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多项式n阶导数公式
n阶导数
,高等数学
答:
(UV)的
n阶导数
= U'(n) V + U'(n-1) V' + C(n,1) U'(n-2) V'' +C(n,2) ... +U V'(n) 其中 x² = x²,x² ’ = 2x , x² '' = 2 , x² ''‘=0... Ln(1 + x) '(n) = (- 1)^)...
f(x)怎么求
n阶导数
?
答:
f(x)是n阶
多项式
,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an 因此,f(x)的
n阶导数
等于n!,这里除x^n之外,其余项
求导n
次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)
n阶导数
怎么求?
答:
1、定义法:根据导数的定义,f^(n)(x)=[f(x+h)-f(x)]/h,其中h为任意小的正数。这种方法虽然比较基础,但对于某些函数可能比较麻烦,需要反复求导,直到得到
n阶导数
。2、递推法:通过递推
公式
,f^(n)(x)=f^(n-1)(x)*f'(x),其中f^(n-1)(x)是f^(n-1)的...
泰勒
公式
怎么求
N阶导数
答:
回答过程如下:泰勒
公式
的几何意义是利用
多项式
函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性
怎样求一个
多项式
的
导数
呢?
答:
4n+3
阶
次
导数
共有4n+4项 f4
n
+1(x) = -3cosx + 3^2cosx - 3^3cosx + 3^4cosx - ... - 3^(4n+3)cosx + 3^(4n+3)cos^3x 4n+4阶次导数共有4n+5项 f4n+1(x) = 3sinx -3^2sinx + 3^3sinx - 3^4sinx + ... - 3^(4n+4)sinsx + 3^(4n+4)sin^3x ...
n阶导数
如何计算?
答:
n阶导数
的计算方法有莱布尼茨
公式
法和循环求导法。一、莱布尼茨公式法:莱布尼茨公式法是微积分学中一个重要的计算方法,主要用于计算高阶导数。这个公式是由德国数学家莱布尼茨提出的,因此得名莱布尼茨公式。莱布尼茨公式的形式为:(uv)''=u''v+2uv'+v''u。这个公式的证明和应用可以涉及到复杂的数学...
y= x的
n
次
多项式
的
导数
怎么求
答:
…
n阶导数
表示为为y⁽ⁿ⁾幂函数高
阶导数公式
及证明:例:若幂函数y=x⁽ⁿ⁾ ,求其n阶导数y⁽ⁿ⁾用推导法证明:一阶导数为y'=nxⁿ⁻¹ ,二阶导数为y'=n·(n-1)xⁿ⁻²,三阶导数为n·(...
泰勒
公式
f(x)=什么?
答:
泰勒
公式
一句话描述:就是用
多项式
函数去逼近光滑函数。一、泰勒公式是什么?泰勒公式是将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。概念:若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭...
n阶导数
的一般表达式
答:
这个Y是n次
多项式
,首项系数为1,当n非零时,显然
n阶导数
为 n!(阶乘);至于n为零?此题不严谨(这Y=1还是a0?)应写首项系数an 该题原意应是求K阶导数,否则“一般表达式”没什么意思,如果是这样,那么 当K>n时导数为0;当K=n时如前所述;其余情形为n(n-1)……(n-K+1)X^(n...
泰勒
公式
是什么?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有
n阶导数
,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的
多项式
称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒
公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。...
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