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多元函数求极限例题
多元函数
的
极限
怎么求
答:
多元函数的极限
一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数求极限
的方法总结
答:
多元函数的极限
一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数
如何
求极限
?
答:
lim(x,y)->(0,0) |x| = 0 ∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0
多元函数求极限
定理介绍 定理1:设f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)的某去心邻域内有定义,cosα,cosβ,cosγ是向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦,若limk0f(x0+kcosα,y0+k...
求
多元函数
的
极限
lim(x^2+y^2)^(x^2*y^2) x->0,y->0
答:
=lim(t->0)[e^(t²lnt/4)] (应用对数性质)=e^[lim(t->0)(t²lnt/4)] (应用初等
函数
的连续性)=e^{lim(t->0)[lnt/(4/t²)]} =e^{lim(t->0)[(1/t)/(-8/t³)]} (∞/∞型
极限
,应用罗比达法则)=e^{lim(t->0)[t²/(-8)]} =e...
请问这道
多元函数极限
题目怎么解?
答:
本题当(x,y)沿着y=x趋向于(0,0)时,
极限
是1/2,当(x,y)沿着y=2x趋向于(0,0)时,极限是2/5,2/5不等于1/2,所以极限不存在。解答中(x,y)沿着y=kx趋向于极限是k/(1+k²),当k取两个不同的值时,k/(1+k²)不相同,就表明了当(x,y)沿着两条不同的路径趋向于...
求两道
多元函数
的
极限
答:
先化简 原式=lim(x+y-2)(x-y)/(x+y-2)=lim(x-y)故1.
极限
=2 2.极限=-2
求
多元函数
的
极限
答:
lim((x,y)->(0,0))(√y)]*{lim((x,y)->(0,0))[ln(1+xy)/(xy)]} =0*{lim((x,y)->(0,0))[ln(1+xy)/(xy)]} =0*{lim(t->0)[ln(1+t)/t]} (令t=xy)=0*{lim(t->0)[1/(1+t)]} (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=0*{[1/(1+0)]} =0*1 =0。
微积分
多元函数求极限
答:
x->0+ 原式=lim(x->0+) [(2/e^(4/x)+e^(-3/x))/(1/e^(4/x)+1)+sinx/x]=0/1+1 =1 左
极限
=原式=lim(x->0-) [(2+0)/(1+0)-sinx/x]=2-1 =1 所以 极限=1
多元函数
微分学。
求极限
的。初学者…
答:
令y=kx k>0 原式=lim(x->∞) (x+kx)/(x^2+k^2x^2-kx^2)=lim(x->∞) (1+k)/(1+k^2-k)x =0
多元函数求极限
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
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