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复数直角坐标系和极坐标系的转化
极坐标系与复数
有什么关系吗?
答:
复数
可以分为实部和虚部,记为a+ib,在
直角坐标系
中,横轴代表实数,纵轴代表虚数,以A(a,b)代表实数A=a+ib;在
极坐标系
中,以原点作为始点,A(a,b)作为终点的矢量代表该虚数,用A(r,θ)表示,其中r=(a平方+b平方)的开二次方,θ = arctg(b/a)。极坐标:在平面内取一个定点O,...
如何将
复数转化
为
极坐标的
形式?
答:
虚数的极角形式使复数的乘法和除法更加简单。从平面直角坐标系转换到极坐标系有利于进行角度运算
,特别是在电气工程领域中。虚数的角度表示其在复平面上的方向,以及在相位差和旋转方面的应用。例如,虚数用于描述电路中的阻抗和电感,以及与信号相对于时间的相位关系。总之,虚数可以使用∠角度的极坐标形式表...
不同
坐标系
下的坐标距正通过欧拉公式
转换
的推导过程?
答:
这个式子表示,
复数
z 可以表示为一个长度为 |z|,方向为 arg(z) 的向量,也就是一个点在
极坐标系
中的坐标。因此,我们可以使用欧拉公式将点 P 在
直角坐标系
中的坐标 (x, y)
转换
为其在极坐标系中的坐标 (r, θ),其中:r = sqrt(x^2 + y^2)θ = atan(y/x)同样的,我们也可以...
代数形式的
复数
怎么化为
极坐标
形式的复数
答:
Z=x+yi→
直角坐标
(x,y)→
极坐标
(arctan y/x,rx^2+y^2)
如何把
复数转化
为
极坐标
答:
当
复数的
形式为z = a + bi时,函数通过下列方程
转换极坐标
元素:z = r(cos θ + i *sin θ)极坐标中 a=rcosθ b=rsinθ 把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于...
辐角怎么计算的
答:
辐角就相当于
直角坐标系和极坐标的转化
:r=sqrt(a^2+b^2);θ=arctan(b/a)。
复数
的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素,复数所对应的向量长度称为复数的幅值,该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。复数中的难点 1、复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好...
如何把
复数的极坐标转换
为
直角坐标
形式。如5∠30° 10∠240°,转换成...
答:
你列出的
极坐标
即为极径和极角的表达式,可以转为
直角坐标
增量,相当于已知距离和角度计算增量,表示为△x=5*cos30°,△y=5*sin30°;△x=10*cos240°,△y=10*sin240°;若位置起算点的坐标,可以将增量直接作为直角坐标使用即可。等同于坐标原点为(0,0)...
电路基础,
复数的极坐标
怎么化成
直角坐标的
,求详细解答
答:
Z=a+jb=rcosφ+jsinφ。Z=5∠48°=5×(cos48°+jsin48°)=5×(0.6691+j0.7431)=3.345+j3.7155。特殊角度的三角函数可以直接计算,但对于一般的三角函数,还是要利用计算器来计算。例题的题目是5∠80°:但是答案是按照5∠48°来计算的,所以不一致,应该是印刷错误。5∠80°=5×(...
matlab中
复数
怎么表示
答:
复数
从
直角坐标系转换
到
极坐标系
,这一块主要是根据公式来。对于 z = a + bi 的形式 r = sqrt(a^2+b^2) 在matlab中可以用abs()函数求。theta = arctan(b/a) 在matlab中可以用angle()函数求,得到弧度结果。结果如下:对于极
坐标转化
直角坐标,也是根据公式 a = r*cos(theta)b =...
极坐标
变为
复数
形式?
答:
如图所示:
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