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复数的三角形式例题
把下列
复数
表示成
三角形式
,帮我解答一下7和8就行,这两个不太会,能具 ...
答:
如图:复数z=a+bi化为
三角形式
z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是
复数的
模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.勾三股四弦五,这个辐角不是特殊值,要用反三角函数来表示,习惯...
复数的三角形式
怎么表示?
答:
任意
复数
表示成z=a+bi 若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度(复数中称为模),θ为向量角度(复数中称为辐角)即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ)注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ 所以z=ρe^(iθ)=ρe...
大学数学题:把下列
复数的
代数式化为
三角式
、极坐标式、指数式: —3√...
答:
复数-3√3+3j的模和幅角:模=√[(-3√3)²+3²]=√(27+9)=6 幅角=arc tg(3/-3√3)=150º所以:①
三角式
:6(sin150º+jcos150º),②极坐标式:6∠150º,③指数式:6e^(j150º)。
把
复数
表示成
三角形式
答:
1:=5根号2【cos(3pi/4)+isin(3pi/4)]2: =6(cospi+isinpi)3: =12[cos(pi/2)+isin(pi/2)]一般解题思路:a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx)其中tanx=b/a
形如S=a+bi的
复数
化成角度问题
答:
复数
Z=a+bj化成
三角式
r(cosθ+jsinθ)可简写作r∠θ,其中模r=√(a²+b²);复角θ由tanθ=b/a解出并在0≤θ<360°范围内取值(主值)。例如 1、复数15+20j:∵r=√(15²+20²)=25,θ是以15和20为两直角边的直角三角形中较长直角边对的锐角,θ=arctan(...
复数的三角形式
,我不会求辐角主值,求过程解决方式。
答:
用
三角
函数表示:非零
复数
Z=a+bi的辐角θ=arctan(b/a),( θ 在Z所在象限)例子:求复数Z=4-4i的辐角主值。解:已知复数Z的实部a=4,虚部b=-4,所以Z在第四象限,其辐角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ,(k 为实数)因为-π<-π/4< π,所以- π/4是复数Z...
用
复数的三角形式
计算(-2+3i)/(3+2i)
答:
令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成
三角式
为:√13(cosA+i sinA)。再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB)。∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)]=cos(A-B)+i sin(A-B)=cosAcosB+sinA...
复数的三角形式
和指数形式怎么写?
答:
三角
表达式:-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)],指数表达式:-1-i=(√2)e^(5πi/4)。指数
形式
:对于
复数
z=a+ib,称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
复数有三角形式
吗?
答:
复数的三角形式
:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。一、复数的介绍 复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术...
将
复数
化为
三角
表示式和指数表示式是什么?
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi
有三角
表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+...
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