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复合函数的导数试讲
如何求
复合函数的导数
?
答:
1、
复合函数
求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3
的导数
。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
复合函数的导数
怎么求
答:
复合函数的导数
:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'=u' x'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。复合函数的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复...
如何求
复合函数的导数
?
答:
该复合
函数的导数
,可以看成x^a和a^√x这两个函数的导数之和。1、x^a函数的导数,其中a=√x。(x^a)'=ax^(a-1)2、a^√x函数的导数,其中a=x。(a^√x)'=(a^√x)lna·(√x)'=(a^√x)lna/(2√x)求解过程如下:
复合函数
f(x)= u
的导数
是什么公式?
答:
复合函数导数
公式如下:含义:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。论证说明:f(x)在点x0
可导
的充要...
复合函数的导数
答:
,对f(a)
求导
得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
(compositefunction)。
怎么求
复合函数的导数
?
答:
首先对
函数
y=ln(2x+1)进行
求导
:y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]。=2/(2x+1)
怎样计算
复合函数的导数
?
答:
计算
复合函数的导数
时,关键是分析清楚复合函数的构造,即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1、链式法则:(f'[g(x)]中g(x) 看...
复合导数
怎么导
答:
应用链式法则求解
复合函数的导数
:根据链式法则,复合函数f(g(x))对x的导数可以表示为f'(g(x))*g'(x)。即先求内层函数g(x)对x的导数g'(x),再将该导数带入外层函数f(u)的导数f'(u)中,得到最终的导数。特殊情况下的处理方法:在某些情况下,复合函数的导数计算可能会遇到特殊情况。例如,...
如何求
复合函数的导数
?
答:
链式法则是求
复合函数的导数
(偏导数)的法则,若 I,J 是直线上的开区间,函数 f(x) 在 I 上有定义 处可微,函数 g(y) 在 J 上有定义 ,在 f(a) 处可微,则复合函数 在 a 处可微 ( 在 I 上有定义),且 . 若记 u=g(y),y=f...
复合函数的导数
视频时间 00:40
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