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复变函数留数怎么求
复变函数留数
是
怎么求
得的?
答:
求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:0<|z-1|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/(z-1)²...
复变函数
(
留数
的计算)
答:
利用一级极点求留数的方法可以知道:
Res(tanπz,1/2)=- sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π
;Res(tanπz,-1/2)=- sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π;因此利用留数基本定理可知:∮tanπzdz=2πi [Res(tanπz,1/2)+Res(tanπz,-1/2)]=2πi [-1/π+(-1/π)]=-4...
留数
定理公式
答:
留数定理公式是f(z)=1/[z·(z-1)²]
。名词简介:在复分析中,留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。推导过程:在计算柯西分布的特征函数时会出现,用初等的微积分是不可能把它计算出来的。我们...
留数
是什么?留数定理又是什么?
答:
留数
又称
残数
,
复变函数
论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点 留数定理及其应用,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的留数 ,记作Res[f(z),a] 。如果f(z)是平面流速场的复速度,而a是...
请教两道
复变函数
中
留数
的题目~~求高手赐教!感激不敬~
答:
1.分母比分子高两次,积分等于上半平面奇点的
留数
之和乘以2πi。上半平面的奇点有exp(πi/3)和exp(2πi/3)。留数可以用
函数
的分子/分母导数,代入奇点求出,乘上2πi即可。2.现根据被积函数的偶函数特性,积分化为0.5×∫(-∞,+∞)x^2/1+x^4 dx,后面处理方法和第一题一样。
复变函数
。无穷远点的
留数
的求法有哪些?
答:
1、求出所有有限孤立奇点处的
留数
的和,再取相反数就是无穷远点的留数;2、把函数在无穷远点展成洛朗级数,负一次项前的系数的相反数就是;3、利用公式,可参考
复变函数
教材
留数
的计算方法
答:
求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:0<|z-1|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/(z-1)²...
复变函数
关于
留数
的计算
答:
两种都可以啊,结果也都是-1 第一种,Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0,±1、、、第二种,p(z)=1,q(z)=1-e^z 直接带入后可得到
留数
为-1
留数求
法及其应用
答:
留数求
法:如果f(z)在扩充复平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内),则f(z)在各点的留数总和为零。如图所示:应用:我们运用留数定理可以把要求的积分转化成为
复变函数
沿闭曲线的积分,从而把等待求解积分转化为留数的计算。留数在复变函数论之中是一个相当重要的概念,它和解析函数在孤立...
复变函数求留数
Res(sin1/z,0)的值,速度求
答:
留数
是洛朗展式中-1次方项的系数 1、sin(1/z)=1/z - 1/(3!z³)+ ...+ (-1)^n/[(2n+1)!z^(2n+1)]+...若n为奇数,则z^n与上式相乘后没有1/z这一项,因此留数为0 若n为偶数,则z^n与上式相乘后1/z这一项的系数为:(-1)^(n/2)/(n+1)!2、不知你写的是...
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