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基本不等式最值定理
基本不等式最值定理
答:
基本不等式最值定理:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立
。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
怎样用
最值定理
求最大
值最
小值啊?
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
最值
原理
答:
均值定理:又称基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求最值问题中有十分频繁的应用。常用不等式a2+b2≥2ab,当a=b时取等号,否则只取大于号...
用
基本不等式
求
最值
洋葱数学
答:
一、注意
基本定理
应满足的条件
基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求
最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。二、连用基本不...
高一
基本不等式
求最大最小值
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立
。定义:任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
基本不等式
求
最值
的方法
答:
一、注意
基本定理
应满足的条件
基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求
最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不...
基本不等式
三大
定理
答:
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式)时不等式两边相等。不等式运用示例 某学校为了美化校园,要建造...
基本不等式
的定义
答:
1、直接法:直接利用
基本不等式
求
最值
。这种思路比较简单,但要求对基本不等式的形式和适用条件有较好的掌握。配凑法:通过配凑变量的方式,使基本不等式的条件得到满足,从而求得最值。这种方法需要一定的技巧和观察力,要注意配凑的变量必须是正数。2、变量代换法:将问题中的变量代换成一个新的变量...
如何利用
基本不等式
求平面向量的
最值
?
答:
由
基本不等式
得 即 ,当且仅当 ,即 , 时,等号成立 故最小值为 .【总结】本题考查了平面向量的线性运算的应用及共线
定理
的应用,同时考查了基本不等式在求
最值
中的应用.由题意可得 ,利用三角形重心的向量表示,化简可得 .然后利用基本不等式来求得最值.在利用基本不等式时,所用...
最值定理
答:
数学的
基本
公式之一,其表达为 已知X,Y都为正数,则__积XY为定值P时,当X=Y,X+Y有最小值2√P 和X+Y为定值S时,当X=Y,XY有最大值1/4S^2 若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上有最大值与最小值 证明 先证明其有界,(应用致密性
定理
)倘若f在[a,b]上无界,则对任意...
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