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在三角形abc内任取一点P
在三角形ABC内任取一点P
,则三角形ABP和三角形ABC的面积之比大于2/3...
答:
过C点向AB引垂线,垂足为D.在DC上取E使得DE等于四分之三倍DC.过E作FG平行AB,F在AC上,G在BC。那么线断FG上的任一点都满足面积比等于四分之三,即符合条件的
P
将
在三角形
FGC内的
任一点
。用FGC的面积除以
ABC
的面积就是满足条件的概率。面积比很明显,由于底和高都是原来的1/4。面积比钉为(1...
在三角形ABC内任取一点P
,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于2/3...
答:
分析:过P点作AB平行线,交AC和BC于M N 两点,
三角形
ABP与
三角形ABC
的面积之比大于2/3,那么三角形MNC与三角形ABC之比为1/9,故 三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于2/3的概率P=1/9
在三角形ABC内任取一点P
,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于三分...
答:
作AC,BC靠近C点的三等分点D,E 连接DE 当
P
在线段DE上时,△ABP的面积=2/3△
ABC
面积 P在梯形ABDE内部时,△ABP的面积<△ABE面积,所以△ABP的面积<2/3△ABC面积 P在△CDE内部时,△ABP面积>2/3△ABC面积 概率就是△CDE面积:△ABC面积=1:9 ...
三角形abc中若
在三角形abc内任取一点p
如三角形spbc小于二分之一三角...
答:
过a作bc的高交bc于h,取ah中点m,过m作bc的平行线分别交ab ac于l n点,则p点在ln下方时
三角形
spbc小于二分之一三角形sabc 故概率为(1-三角形aln与三角形abc 的面积之比)又三角形aln与三角形abc相似,面积比为边长比的平方,故概率为1-(1/2)^2=3/4 ...
在三角形ABC
内部或边界上
任取一点P
,记P到三边a,b,c的距离依次为x,y,z...
答:
证明 分别将这个点与三角形的三个顶点相连 如果
在三角形
内部 那么所分成的3个三角形面积之和就是三角形面积 而三个小三角形面积=(xa+by+cz)/2 =s 所以xa+by+cz=2s如果在边界处有一个为0 不妨在a上那么ax=0 by /2+cz/2 =s 所以 ax+by+cz=2s 证毕 ...
在△
ABC内任取一点P
,则△PBC的面积超过△ABC面积的一半的概率是...
答:
解:记事件A={△PBC的面积超过 S2},基本事件空间是
三角形ABC
的面积,(如图)事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线),因为阴影部分的面积是整个三角形面积的 34,所以P(A)=1-阴影部分的面积三角形ABC的面积=14.故答案为:14.
在三角形ABC
中,
点P
是三角形
内
任意
一点
,求证PA+PB+PC<AB+AC+BC._百度...
答:
三角形ABC内
有
一点P
则PA+PB<CA+CB 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么,PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA
在三角形ABC内任取一点P
,探究角APB与角C的大小关系,并说明你的理由_百...
答:
APB的角大于角C,因为角BAP小于角A,角ABP小于角B,角BAP和角ABP和角APB的和为180度,而角A和B和角C的和为180度,故角APB大于角C
在三角形ABC
中
任取一点P
,求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于 n-1...
答:
根据题意画出图象如图所示: 当三角形ABP与
三角形ABC
的面积之比等于 n-1 n 时,
点P
在EF上活动,则有 PH CG = n-
1
n ,所以此时 EF AB = 1 n .若三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于 n-1 n ,则点P在阴影部分活动,所以三角...
如图.在△
ABC
的内部选取
一点P
,过
P点
作3条分别与△ABC的三边平行的直线...
答:
过
P
作BC平行线交AB、AC于D、E,过P作AC平行线交AB、BC于F、G,过P作AB平行线交AC、BC于I、H,∵△t1、△t2的面积比为4:9,△t1、△t3的面积比为4:49,∴它们边长比为2:3:7,又∵四边形BDPH与四边形CEPG为平行四边形,∴DP=BH,EP=CG,设DP为2x,∴BC=(BH+GH+CG)=12x,...
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已知点P为三角形ABC中一点
已知p是三角形ABC内任意一点
p为三角形内部一点,连接PA PB PC
在直角三角形abc内一点P
在三角形abc中任取一点
在等边三角形abc内有一点P
P是三角形内任意一点
点P为等边三角形ABC内部一点
等腰直角三角形中有一点P