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圆心角是圆周角的两倍证明
证明圆心角是圆周角的两倍
,谢谢!
答:
已知在⊙O中,∠BOC与
圆周角
∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.
证明
:当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角)∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 理解:(定义)(1)等弧对等
圆心角
。(2)把顶点在...
证明圆心角是圆周角的两倍
,(3种方法)
答:
情况1:,当
圆心
O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角)∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2:,当圆心O在∠BAC的内部时:连接AO,并延长AO交⊙O于D ∵OA、OB、OC是半径 ∴OA=OB=OC ∴∠BAD=∠ABO...
圆心角是圆周的2倍
的3种情况 还有三种具体
证明
过程 老师讲过 我忘了...
答:
证明
:(1)当
圆心
O在
圆周角
BAC一边上时,不妨设点O在AC上:连接OB,OB=OA,则∠A=∠B,∠BOC=∠A+∠B=2∠A,得:∠A=(1/2)∠BOC.(2)当圆O在圆周角BAC内部时,连接AO并延长,交圆O于D,连接BO和CO.与(1)同理可证:∠BAD=(1/2)∠BOD;∠CAD=(1/2)∠COD.故:∠BAD+∠CAD=(1/2)∠BO...
如何
证明圆心角等于圆周角的二倍
?
答:
根据三角形一个外角的补角等与其他两个内角和,又因为圆周角所在的三角形是有两个半径组成的且圆心角是这个三角形的一个内角的补角,所以可以证得
圆心角是圆周角2倍
。圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB, 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的
圆周角的二倍
。性...
怎么、
证明圆心角是圆周角的2倍
?要写清楚、过程详细
答:
如图,连接OC,并延长CO交弧AB于E由图可知:OC=OA OC=OB(半径相等) ∴∠A=∠ACO ∠B=∠OCB∵∠AOE=∠A+∠ACO=2∠ACO(外角定理) ∠BOE=∠B+∠OCB=2∠OCB∠AOB=∠AOE+∠AOB∴∠AOB=2∠ACO+2∠OCB=2(∠ACO+∠OCB)∵∠ACB=∠ACO+∠OCB∴∠AOB=2∠ACB欧洲杯直播平台 ...
圆周角
和
圆心角的
关系
证明
答:
根据圆心角和圆周角的定义,我们知道圆心角是整个圆的1/360度,而圆周角是整个圆的1/2π度。由于半径是相等的,因此两个角的正弦值相等。根据正弦定理,我们可以得到两个角的等量关系。通过上述
证明
,我们可以得出以下结论:
圆心角是圆周角的两倍
。圆周角是圆心角的一半。圆周角的应用:1、定理证明:...
求证:在同心圆中同弧所对的
圆心角是圆周角的二倍
。
答:
连接该弧两端两点形成两个三角形,其中一个三角形是
圆心角为
内角,另一个
是圆周角
为内角。因为在圆中,半径相等,且三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和,而在图中,圆心角为内角的三角形的圆心角,刚好是圆周角为内角的三角形的外角,所以,
圆心角等于二倍
的圆周角 ...
如何
证明圆心角是圆周角2倍
三角形内角和定理不能用在这里 因为三角形...
答:
根据三角形一个外角的补角等与其他两个内角和 又因为圆周角所在的三角形是有两个半径组成的 且圆心角是这个三角形的一个内角的补角 所以可以证得
圆心角是圆周角2倍
数学问题:
证明圆心角等于2倍圆周角
答:
这个要画图才好解释,我给你说一下思路,你这题中
证明
前有一个定理在用的:在同一个圆中,等弧所对的弦和
圆周角是
相等的.所以连接AB,过O做AB的垂直平分线OD,把OD反向延长交圆于E点,你连接EA,EB,再得用这个圆的半径不变,很快就能得到你要结果....
如何
证明圆心角是圆周角的两倍
如图
答:
可以利用相同的弧长所对的
圆周角
相等来证。如在图中,延长co交圆O与点d,连接bd,则∠a=∠d,又∠d=∠obd,∠boc=∠d+∠obd=2∠d=2∠a。(相等的弧长所对的圆周角相等,可以用圆周长公式来
证明
。即360°的角对应2piR,角度为A对应的设为l,应用比例关系,即可得证。)
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