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圆内接三棱锥何时体积最大
以球心为顶点的球的
内接
三菱锥,
什么时候体积最大
答:
正三棱锥时,体积最大
。怎么理解以球心为顶点的球的内接三棱锥?球有顶点?内接三棱锥的顶点都在球表面上,怎么会在球心?是半球,则
半径为R的球
内接
正
三棱锥体积
的
最大
值
答:
棱锥体积
V=S△*h/
3
=3√3m^2/4*h/3=3√3/4*h*(2R-h)h/12 =3√3Rh^2/2-3√3h^3/4 V'=3√3Rh-9√3h^2/4,令V'=0,驻点h=4R/3,V"=3√3R-9√3h/2,当h=4R/3时,该点二阶导数小于o,h=4R/3有
最大
值,棱锥体积V=3√3R*(4R/3)^2/2-9√3*(4R/3)^3...
立体几何的问题,急,数学天才进
答:
体积公式:V=1/3*S*a*sinA 什么时候最大呢?
当然是sinA取最大值1时最大,即A为90度时最大
。此时那2个三角形刚好垂直。高就是一个三角形的高,即:(根号3)/2 V=1/3*(根号3)/4*(根号3)/2 2.这个更简单了,内接与球,即三棱锥的中心点到一个顶点的距离,就是球的半径。这个要...
求半径为R的球的
内接
正
三棱锥
的
体积
的
最大
值!!!
答:
故当正
三棱锥
的高为4/3R时,有
最大体积
8√3/27R^3
求半径为R的球
内接
正
三棱锥体积最大
值
答:
V=1/3S⊿ABC*h=1/3*√3/4a^2h=1/3*√3/4*3h^2(2R-h)= √3/4h^2(2R-h)=√3/8[h*h(4R-2h)]≤√3/8*(4R/3)^3=8√3/27R^3 当且仅当h=4R-2h 即h=4/3R时上式等号成立.故当正
三棱锥
的高为4/3R时,有
最大体积
8√3/27R^3 参考资料:http://zhidao.baidu...
数学问题:已知球的半径为R,求球
内接
正
三棱锥
的
体积
的
最大
值?
答:
正
三棱锥
中心与顶点连线长为R,计算出三棱锥边长为3/2R ,面积就可以求出来
三棱锥
PABC是半径为3的球
内接
正三棱锥,求PABC
体积最大
值
答:
底面积 V =
3
×1/2×r²×sin120° = 3√3/4(6h-h²)V = 1/3Sh = 1/3×3√3/4(6h-h²)×h = √3/4(6h²-h³)V ′ = √3/4(12h-3h²) = (3√3/4)h(4-h)当h=4时,
体积
有极大值Vmax= √3/4(6×4²-4³) = 8...
球的半径为R,求球
内接
正
三棱锥
的
体积
的
最大
值
答:
移项可得$a^2\\leq2(R+\\sqrt{2R^2})R$。因此,
三棱锥
的
体积
$V=\\frac{\\sqrt{3}}{12}a^2\\sqrt{4R^2-a^2}$的
最大
值为$\\frac{\\sqrt{3}}{12}\\cdot 2R^2\\cdot\\sqrt{2}$,即$V_{\\max}=\\frac{\\sqrt{6}}{6}R^3$。
立体几何中已知外接球半径,利用中位线求
内接三棱锥
的
体积
视频时间 08:36
有一个问题
视频时间 00:08
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