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同阶无穷大比值
两个
无穷大
的数的
比值
一定大于无穷大吗?
答:
不一定等于。只有两个
无穷大
类型完全一样才能等于1,即使
同阶
也不一定等于1。无穷大比无穷大的值可能是1,可能是2等等,可能是零,可能不存在,可能还是无穷大,这个要具体问题具体分析。跟前没纸,无法给你举例子,但是你可以自己翻看高数教材。这也要看趋向过程中是趋向于几了,你这个问题太笼统。总...
无穷大
与无穷小的
比值
为何是等于1?
答:
一、无穷小比无穷大等于1二、只有两个无穷大类型完全一样才能等于1,即使
同阶
也不一定等于1。1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数),或者是一
阶无穷大
(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。2、(x→∞)x/2x=0.5,或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数...
什么是
同阶无穷大
,线性阶,常数阶
答:
回答:如果两个无穷大在趋近于∞时
比值
的极限等于一个不等于0的常数,那么这两个无穷大就是
同阶无穷大
比较
无穷大量
的
阶
的高低是多少?
答:
比较两个无穷大量f(n)和g(n)的阶的高低,实际上就是求这两个无穷大量
比值
的极限,若极限值为非0常数,则这两个无穷大量
同阶
,若f(n) /g(n)趋于0,则f(n)比g(n)低阶,若f(n) /g(n)趋于无穷,则f(n)比g(n)高阶 那么显然在这里 lim(n->∞) √n / √(n^3+n)=lim(n->∞...
高数 阶乘和幂函数 同时趋于
无穷大
,怎么比大小
答:
有个公式:n!等价于(n/e)^n * 根号(2派n),这就可以比较了
无穷大
除以无穷大是不是也是无穷大
答:
不能这样说 ,有相对于高阶无穷小的相对应的一个概念:高阶无穷大(关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值)。两个数都可以是无穷大,但是一个数可以相对于另外一个数是无穷大,即它们的
比值
是无穷大。还有 一个概念是同阶无穷小,那么延伸一下也应该有
同阶无穷大
,同阶无穷大的比值应该是常数。
同阶无穷
小和一阶无穷小一样吗?
答:
同阶无穷
小和一阶无穷小一样。因为如果它不为0,则是常数或者
无穷大
,那么0比上常数和无穷大都是0,而
比值
k不等于0,说明分母的极限也是0,在分子还是分母都没有关系,把分子和分母互换一下,比值就变成了1/k,也不等于0。无穷小量 就是极限为零的量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的...
什么是
同阶无穷大
,线性阶,常数阶
答:
如果两个无穷大在趋近于∞时
比值
的极限等于一个不等于0的常数,那么这两个无穷大就是同阶无穷大
同阶无穷
小,是什么意思?
答:
比值
为一个常数的两个无穷小即为
同阶无穷
小。【相对于高阶无穷小(比值为无穷小,则称分子是分母的)和低阶无穷小(比值为
无穷大
,则称分子是分母的)而言】(α/sin2α,α→0时,比值=1/2,则α和sin2α为同阶无穷小)
高数中,等价无穷小和
同阶无穷
小 具体的区别在哪里
答:
1、定义 等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。
同阶无穷
小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,...
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