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变限积分复合函数求导
变限积分求导
,怎样求的?
答:
准确的说,
应该是 “积分上(下)限函数的求导” 或 “变限积分的求导”,实际上就是复合函数的求导问题
。如 F(x) = ∫[0,x]f(t)dt,则 ∫[a(x), b(x)]f(t)dt = ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt = F[b(x)]-F[a(x)],于是 (d/dx)∫[a(x), b(x)...
变上限积分
的
求导
法则是什么?
答:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导
。
变限积分函数
的
求导
公式是什么?
答:
∫
积分上限
函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)积分上限函数:被积区间为[a,x],对于这种函数的求导,类似
复合函数求导
, x代入被积函数,同时对x求导。若积分上区间为x²,需要对x²也求导。
变限积分
函数的基本求导法则.。定理[1]如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则...
上限是
复合函数
的
变上限积分
的
求导
法则应该怎么样去证明?
答:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导
。
复合函数变上限求导
答:
对
变上限积分函数求导
,就把
积分上限
代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可,显然 在这里 [∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]'=f(e^3x) *(3x)'而3x的导数就是3,所以这个
变上限积分函数的导数
是 3* f(e^3x)
变限积分
的
求导
公式,以及它的数学证明。
答:
先给出
变限积分求导
公式原形,即式(2-2)Φ'(x)替换为Φ'[g(t)] ① f(x)替换为f[g(t)] ② ①为
复合函数
,根据链式法则得:f[g(t)]g'(t) ③ ②应改为③。 以上为微积分基本公式推广为变限积分求导公式的过程。注:函数在下限时可加负号将下限与上限交换,上下限都为函数...
怎么求
变限积分的导数
?
答:
不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了,
变限积分
求导公式为:(当上下限为x的函数时,求导时要用到
复合函数求导
公式,即还要乘以上下限的导数)...
变限积分函数求导
怎么做?
答:
= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a
的导数
是0,所以整体都会变为0 = (1/x)F(x) + xf(x)
积分变限函数
介绍:如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。积分变...
被
积分函数
是
复合函数
的
变限积分
函数如何
求导
?请说明方法的原理,谢谢...
答:
若某
函数
在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点
的导数
或其导函数的过程称为
求导
。
这题怎么做呀,求助谢谢啦
答:
选择答案B本 本题是
变限积分
的求导,同时用到
复合函数求导
公式,详细步骤如上图所示。
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