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变量代换法球不定积分
变量替换法求不定积分
答:
解:设x=atanθ,则dx=a(secθ)^2dθ,
原式=(1/a^2)∫cosθdθ=(1/a^2)sinθ+C=(x/a^2)/√(x^2+a^2)+C
。供参考。
利用指定的
变量代换求
下列
不定积分
答:
【答案】:$=t2cost-∫costd(t2)=t2cost-2∫tcostdt=t2cost-2∫td(sint)=t2cost-2tsint+2∫sintdt=t2cost-2tsint-2cost+C
用
变量替换法
怎么
求不定积分的原函数
?
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行积分
。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
不定积分的
公式是什么?
答:
不定积分的公式主要有以下几种:1. 常数项公式:∫kdx = kx + C (其中k为常数
,C为积分常数)2. 变量代换公式:若u = g(x),则有:∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du (其中u是g(x)的函数)3. 代数和函数积分公式:常用的如下所示:∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+...
用
变量替换法求不定积分
。
答:
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变量替换法求不定积分
。 我来答 1...
用
变量代换法求不定积分
答:
用
变量代换法求不定积分
我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?浮桥人生12 2014-11-26 · TA获得超过332个赞 知道小有建树答主 回答量:445 采纳率:69% 帮助的人:170万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢谢 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
用
变量代换法求
以下
不定积分
。。。
答:
拆为两个
积分
原式=∫ x/[√x(x+1)] dx - ∫ arctan√x/[√x(x+1)] dx 令√x=u,则x=u²,dx=2udu =2∫ u²/(u²+1) du - 2∫ arctanu/(u²+1) du =2∫ (u²+1-1)/(u²+1) du - 2∫ arctanu d(arctanu)=2∫ 1 du ...
如何使用
代换法求解不定积分
∫(3/(1- x^2)) dx?
答:
反正切代换法(或称为逆三角代换法)是一种常用的
积分方法
,适用于含有平方根、平方项或倒数项的积分。下面是使用反正切
代换法求解不定积分
的一般步骤:首先,观察被积函数中的部分,确定是否可以使用反正切代换法。常见的形式包括 a^2 - x^2、a^2 + x^2 和 x^2 - a^2。选择合适的
代换变量
...
不定积分
怎么算?
答:
1、
不定积分
,indefinite integral,就是将积分中的一部分 做一个代换,当成一个新的变量;换元法 =
变量代换法
= substitution 2、分部积分法,integral by parts 是由积的求导法则推导出来
的积分法
,由先对一部分积分,然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下:(图片均可点击放大,放大后更加...
高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行
变量代换
进行
不定积分
,但是...
答:
但
不定积分
与
积分变量
有关
的
,所以结果不是0 简单做法,分子分母同除以x^2,将分子凑到微分号后面去 ∫(1+x^-2)/(x^2+x^-2)dx=∫[1/(x-1/x)^2+2]d(x-1/x)=[arctan(x-1/x)/√2]/√2+C 要严格些的话,将分母化为(x^2+1)^2-2x^2因式分解,利用有理分式分解 ...
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