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反正切函数的n阶导数公式
求
反正切的n阶导数
,从1到n
答:
由
反正切函数
定义,利用单位根i arctanx=∫(0,x)dt/(t^2+1)=(1/2i)∫(0,x)[1/(x-i)-1/(x+i)]dt=(1/2i)In[(i-x)/(i+x)]又[In(x+c)](n)(代表
n阶导数
)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(x+c)^n 则(arctanx)(n)=(1/2i)(n-1)!(-1)^(n-1)[1/(x-i)^n-1...
求
反正切的n阶导数
,从1到n
答:
由
反正切函数
定义,利用单位根i arctanx=∫(0,x)dt/(t^2+1)=(1/2i)∫(0,x)[1/(x-i)-1/(x+i)]dt=(1/2i)In[(i-x)/(i+x)]又[In(x+c)](n)(代表
n阶导数
)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(x+c)^n 则(arctanx)(n)=(1/2i)(n-1)!(-1)^(n-1)[1/(x-i)^n-1...
求
反正切函数
在x=0处
的n阶导数
谢谢!急!!
答:
当
n
为偶数时,f^n(0)=0 当n为奇数时,f^n(0)=(-1)^[(n-1)/2]*(n-1)!
如何求
反正切函数的导数
?
答:
答案是:∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C 正割(Secant,sec)是三角
函数的
一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。正割是...
反正切的导数
答:
反正切函数的导数
是1/(1+x^2)。反正切函数定义为:y= atan(x)或y= arctan(x),它是正切函数的
反函数
。这意味着,如果y= atan(x),那么x= tan(y)。为了找到atan(x)的导数,我们可以使用隐
函数求导
法则。由y= atan(x),我们得到x= tan(y)。对两边求导,得到:1=sec^2(...
反正切函数的导数公式
是什么
答:
(arctanx)'=1/(1+x^2)函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的
反函数
,记作x=arctany,叫做
反正切函数
。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角
函数的
一种。
反正切函数的导数
答:
反正切函数
arctanx
的求导
过程 设y=arctanx 则x=tany 因为arctanx′=1/tany′且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。所以arctanx
的导数
是1/1+...
正切反函数的导数
怎么求
答:
正切函数的
反函数
是反正切函数,而正切函数的导数是(sec^2(x))'=sec^2(x)·tan(x)。根据反函数的
求导
法则,反函数的导数等于原
函数导数
的倒数。因此,
反正切函数的导数
可以表示为:(arctan(x))'=1/(1+x^2)。这个
公式
是通过对正切函数求导再取反函数得到的,它可以帮助我们求出反...
反正切函数的导数
答:
正切函数的求导
(acrtanx)'=1/(1+x²),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x²)。什么是
反正切函数
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的
反函数
,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,...
反正切的求导公式
是什么?
答:
这样来想,
正切函数的求导
(acrtanx)'=1/(1+x²)而arccotx=π/2 -acrtanx 所以 (arccotx)'=(π/2 -acrtanx)' = -(acrtanx)'= -1/(1+x²)
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