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反函数的单调性
反函数
一定是
单调函数
吗为什么存在反函数
答:
反函数
不一定是
单调函数
。事实上,
函数单调
是反函数存在的充分不必要条件。(你的问题没发完整,后面我就按照自己的理解来说了)如果函数分段单调,那么可以每一段分别处理,求出每一段的反函数。但要知道,分段的反函数并不是整个定义域下的反函数。在规定函数连续的情况下,函数单调是反函数存在的充...
有
反函数的
函数一定是
单调函数
吗?
答:
是的,某函数存在
反函数
的充要条件是它在其定义域上是
单调
的。这是因为如果对一个非单调函数求反函数,对于每一个确定的函数值y,将有多于一个x值与之对应,不符合函数定义,因此非单调函数没有反函数,而有反函数的函数一定是单调的。
函数的反函数单调
吗?
答:
如果一个函数有
反函数
,那么这个函数和其反函数在相对应的区间
的单调性
一定是一样的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原
函数的
y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应...
存在
反函数的
函数一定要有
单调性
吗
答:
不一定,存在
反函数的
函数不一定有
单调性
。还有一个反比例函数作为反例。一般的,不强调区间的情况下,所谓
的单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定...
反三角
函数的
有界性,
单调性
,周期性和奇偶性
答:
奇
函数
,在定义域上
单调
递增 ,所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数:y = arccosx , x属于[-1,1] ,值域为[0,pi]与函数y=cosx ,x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称 非奇非偶函数, 在定义域上单调递减, 所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错...
反函数
一定是
单调函数
吗
答:
不一定。例如反比例函数y=k/x,(k≠0)其反函数为f⁻¹(x)=k/x
反函数的
定义域为(-∞,0)U(0,+∞)反函数f⁻¹(x)在(-∞,0)、(0,+∞)上分别
单调
,但在(-∞,0)U(0,+∞)上不单调
是不是原函数单调递增,
反函数单调
递减
答:
简单分析一下,答案如图所示
反函数的单调性
与原函数的关系
答:
原函数与反函数在各自的定义域上
单调性
相同。如原函数在某个区间上是递增的(或递减的),反函数在对应的值域上也是递增的(或递减的)。如原函数在某个区间上是递增的(或递减的),反函数在对应的值域上也是递增的(或递减的)。这是
反函数的
定义是将原函数的自变量和因变量互换,单调性是相对的...
反函数的
定义及性质
答:
函数与
反函数的
定义域和值域互换,即原函数的值域成为反函数的定义域,反之亦然。单调性一致:如果原函数在某个区间内单调递增(减),其反函数也在相同的区间内保持相同
的单调性
。特殊情况下,奇函数可能有反函数,但偶函数一般不存在反函数,除非其定义域仅有一个元素,如f(x)=C(常数)在{0}上...
反函数的
定义及性质
答:
性质一:反函数的定义域和值域是原函数值域和定义域的镜像。也就是说,原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。性质二:
反函数的单调性
与原函数一致。如果原函数是在其定义域上单调的,那么它的反函数也是在其定义域上单调的。例如,如果原函数是增函数,那么它的反函数也是增...
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