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双叶双曲面标准方程
双叶双曲面方程
答:
双叶双曲面 定义4.5.2 在直角坐标系下,
由方程x^2 /a^2+y^2 /b^2-z^2 /c^2=-1 (4.5-2)所表示的图形,叫做双叶双曲面
,方程(4.5-2)叫做双叶双曲面的标准方程,其中是任意的正常数。因为双叶双曲面的方程(4.5-2)仅含坐标的平方项,因此这个曲面关于三坐标平面,三坐标轴以及坐标...
椭圆
双曲面
的参数
方程
怎么得出的?
答:
椭圆双曲面,也称为
双叶双曲面
,是三维空间中的一种曲面。它在直角坐标系中的
方程
通常表示为 \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = -1 \),其中 \( a \), \( b \), 和 \( c \) 是正数。这个方程定义了双叶双曲面的形状。双叶双曲面的参数方程...
双叶双曲面
方程
标准方程
的条件
答:
给定
双曲面
,如果选择轴为双曲面对称轴的笛卡尔坐标系,并且原点是双曲面的对称中心,则双曲面可以由以下
方程
之定义:(x_)/(a_)+(y_)/(b_)-(z_)/(c_)=-1。
单叶
双曲面
的
标准方程
是什么形式的
答:
1、单叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、
双叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可令z=csecθ, x=asecθcos...
什么是二次
曲面
?
答:
以下是其名称及
标准方程
。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)
双叶双曲面
(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^...
椭圆
双曲面
的参数
方程
怎么得出的?
答:
即在直角坐标系下, 由方程 x^2/a^2+y^2/b^2 -z^2/c^2 =-1 所表示的图形, 叫做
双叶双曲面
,该方程叫做双叶双曲面的
标准方程
, 其中a, b, c为正常数。参数方程见图片 推导过程就是将x,y,z,的参数形式代人标准方程,再利用tg函数和sec函数的性质就ok了。希望能对你有所帮助!
将4x^2-6y^2-6z^2-4yz-4x+4y+4z-5=0化成
标准方程
,并指出是什
曲面
答:
4x^2-6y^2-6z^2-4yz-4x+4y+4z-5=0 4X^z-4x+1-6y^2+4y-6z^2+4z 4(X一1/2)^2-6(y-1/3)^2-6(Z-1/3)^2 =16/3 -(X-1/2)^2/(4/3)+(y-1/3)^2/(8/9)+(z-1/3)^2/(8/9)=一1
双叶双曲面
方程
怎么判断
曲面
形状
答:
判断
方程
图形的基本方法:最基本的判断方程图形的方法是通过将所给方程变形,转化为我们熟悉的形式,例如方程:ax2+by2+c2=1,(1)当a,b,c均大于0时,表示椭球面;(2)当a,b,c中仅有一个小于0时,表示单叶双曲面;(3)当a,b,c中有两个小于0时,表示
双叶双曲面
。以上述(1)为例,方程可变形为=1...
如何由曲面的
标准方程
得出其参数方程形式,如椭球面,
双叶双曲面
……
答:
0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5+z�0�5/c�0�5=1x=acosφcosθy=bcosφsinθz=csinφ其实参数
方程
就是人为的,并不一定是公式的,你保证参数的代数式值域和原方程定义域一致就可以。
9种空间
曲面
的
标准方程
答:
1.球面
方程
(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶
双曲面
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c...
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