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单调函数的导函数也是单调函数
单调函数的导函数也是单调函数
对吗?
答:
不一定
。两者没有什么关系,首先单调函数就不一定连续,不一定可导。如y=x x1时,在x=1处不连续,更不用说可导如y=lnx x>0是单调增函数,但导函数为y=1/x是单调减函数。
单调函数的导函数也是单调
的
答:
错,
单调函数的导函数
增减和其本身没有关系,举例说明;如y=x^3 Y=x的三次方,5次方等,……等等
单调函数的导函数
是否必为单调函数?研究下面这个例子:f(x)=x+sinx...
答:
【答案】:单调函数的导函数不一定再是单调函数.例如题中函数
,由f'(x)=1+cosx≥0,f(x)在(-∞,+∞)是单调增加的,但f'(x)=1+cosx在(-∞,+∞)内不是单调增加的.
单调函数的导数
仍
是单调函数
? 对不?
答:
不对!单调是相对于某个区间来说的,如果没讲定义域区间就是指整个区间R,举个例子吧,y=x的三次方,它是单调增的,但它
的导数
y=3x的平方在整个定义域内就不
是单调函数
。
高数:
单调函数的导函数
是否比为单调函数?研究下面这个例子f(x)=x+...
答:
f(x)=x+sinx f′=1+cosx ≥0 ,f′=0,x=2kπ+π 导数为零的点是离散点,所以f(x)是单调递增的,而f′=1+cosx 显然不是单调函数。所以
单调函数的导数
不一定是单调函数。当然也有单调函数的导数是单调函数的。例如 x>0,f(x)=x²,是单调函数,它的导数2x
也是单调函数
。
单调函数导数单调性是
怎样的?
答:
导函数
和
函数的单调性
没有直接关系,导数大于0,原函数增,要证明
导数的单调性
可以在二次求导,二阶导数大于0则一阶函数为增
求助关于
函数单调性
与极性问题(
导数
)
答:
单调增函数的导函数也是单调增函数 单调减函数的导函数也是单调减函数
单调函数的导函数也是单调函数
这三点都是错的,设这个单调增/减函数是一个一次函数,设为:y=kx+b,所以y'=k,很明显,这个是一个常函数,根据图像就不是单调增/减函数了 所以用排除法就得出第4个是正确答案。
导数
与函数
单调性的
关系是什么?
答:
导数
和函数的
单调性的
关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增
函数
,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
如何理解
函数的单调性
与
导数
的关系?
答:
导数与
函数的
单调性之间有密切的关系。如果函数在某个区间上
的导数
始终为正,即导数大于零,则这个函数在该区间上是
递增的
(
单调递增
)。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反,如果函数在某个区间上的导数始终为负,即导数小于零,则这个函数在该区间上是
递减的
(
单调递减
)。这意味着函数的值...
单调增
函数的导数
仍
是单调
增函数。
答:
单调增函数的导数仍是单调增函数。单调减函数的导数仍是单调减函数。1不对,比如y=x导数为1。2不对,比如,y=-x。3
单调函数的导数
仍是单调函数。对。4导函数是单调函数的,原
函数也是单调函数
。不对,如果
导函数单调
与x轴相交?x轴上部分增,x轴下部分减,不单调。
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