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单调减少的函数
怎么证明
函数
y=sinx-x是
单调减少
?
答:
(一)用导数证明较易,求导y'=cosx-1≤0,x∈R,∴在R上,y=sinx-x递减。(二)由
单调
定义证明较繁。设x1<x2,x2-x1=⊿.f(x1)-f(x2)=⊿×{1-[sin(⊿/2)/(⊿/2)]×[cos(x1+x2)/2]}>0.∴f(x1)>f(x2).∴f(x)递减。
证明
函数
y=sinx-x
单调减少
.
答:
【答案】:[证] y'=cosx-1≤0, x∈(-∞,+∞)可知,
函数
y在(-∞,+∞)上
单调减少
.
什么是单调增函数,什么是
单调减函数
呢?
答:
单调不减有两种情况。
一是【单调递增】,二是【即不递增也不递减】
。函数的图象为水平直线,与x轴平行。单调不增同理。设函数y=f(x)在区间(a,b)内有定义,如果对于(a,b)内的任意两点x1和x2,当x1<x2时,恒有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在区间(a,b)内单调不减。f(...
单调减函数
是什么意思?
答:
随着自变量的增大(很多情况用X表示)应变量不断
减小
(很多情况用Y表示),而且该
函数
在定义域上都是减函数,否则只能叫在区间上
单调减
。希望可以帮你!😊😊😊
函数
严格
单调
增加(
减少
),请列出具体函数,进行说明,
答:
单调
递增、递减 我们拿递增举例 当Y=X+1 当X逐渐增大的时候,Y也逐渐增大 X
减小的
时候,Y 也减小 也就是说,X和Y 随着数值变化,一起大或者一起小,这就叫做单调递增 递减 Y=1/X (X≠0)当X逐渐增大的时候,Y却变小了 而X减小的时候,Y却增大了 这种一个变小、另一个变大,就叫做单调...
单调减少的
可导
函数
在开区间内必定没有驻点吗?
答:
(1)f'(x)>0,是增的、(2) f'(x)<0,是
减的
(3) 存在f'(x0) f'(x1),x0<x1, 当x0,x1E(a,b)时,f'(x0)f'(x1)<0(即异号)用反证法。假设f'(x0)f'(x1)<0 则根据零点定理,则至少有一个x=t , 使得f'(t)=0 tE(x0,x1)这与1中说法矛盾。所以不存在(3...
需求
函数
具体怎么应用公式里的字母都是什么意思
答:
涨价使需求量减少,因此需求量Qd可以看成是价格P的
单调减少函数
,称为需求函数(Demand function),记作:Qd=d(P)。需求函数是单调减少函数。常见的需求函数有以下几种形式:D=(a-P)/b (a,b大于0)D=(a-P平方)/b (a,b大于0)D=(a-√p)/b (a,b大于0)其中P表示商品价格。
什么是
单调函数
答:
函数单调
性的定义是:
函数的
单调性,也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。
单调函数
就是指自变量一定区间内(单调区间),因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大,则称该函数在单调区间内为单调增函数;反之则称为
单调减函数
。
怎样判断
函数
的增减性
答:
函数的单调
性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直
下降的函数
图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与
函数单调
性密切...
函数
的有界、
单调
、周期如何理解?
答:
函数的单调
性总是与函数在定义区间相关。一个函数在一个区间上,随自变量x的增长,函数值也增长,则称这个区间叫函数的单调递增区间,函数在这个区间上单调递增。同理可以定义单调递减区间或函数在区间上单调递减。周期函数指:存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)对定义域内所有x恒成立。则称函数f...
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