55问答网
所有问题
当前搜索:
半负定矩阵的行列式
线性代数中怎么判断一个
矩阵
是
半正定
,还是
半负定
呀。最好可以举一个列 ...
答:
1, 1, ..., 1]要证明A
半正定
,有三种方法:- **特征值法**:计算A的特征值,发现它们为常数,非负,从而证实半正定性。- **
行列式
法**:利用A的特殊结构,计算其行列式,由于全1
矩阵的
性质,任意主子式的值都是非负的,再次确认半正定。- **定义法**:借助Cauchy-Schwarz不等式,对于任意...
如何判断
矩阵
是正定、
半正定
或负定的?
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、
半正定矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
负定矩阵的行列式
小于零吗负定矩阵
答:
2、 相应的,正定(
半正定
)矩阵和负定(
半负定
)
矩阵的
定义为: 令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。3、 例如,单位矩阵E 就是
正定矩阵
。4...
什么是
行列式
的主子式和顺序主子式?
答:
主子式是整个n阶
行列式
,顺序主子式是从1阶,2阶到 n-1阶。主子式:任选k1,k2...kn行,且选k1,k2,k3...kn列; 顺序主子式是主子式的一种,且满足若kr行在,那么k(r-1)行也在。
半正定矩阵
是正定矩阵吗?
答:
半正定矩阵
,是
正定矩阵的
推广。实对称矩阵A称为半正定的,如果二次型X'AX半正定,即对于任意不为0的实列向量X,都有X'AX≥0.、
什么是
半正定矩阵
?
答:
具体来说,
半正定矩阵的
定义是:对于一个n×n的实对称矩阵A,如果对于所有非零实列向量X,二次型X'AX(即向量X与A相乘后的结果再与X做内积)都是非负的,那么矩阵A就是半正定的。这与正定矩阵不同,后者要求对于所有非零实列向量X,二次型X'AX都是正的。此外,半正定矩阵的特征值都是非负的...
如何辨别正定和
半正定
和负定。
答:
2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是
半正定矩阵的
充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。三、负定矩阵判定:1、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为负定矩阵。2、A∈Mn(K)是负...
负定矩阵的行列式
正负是确定的吗?
答:
当然的不一定的 因为不清楚是几个特征值 相乘之后就有(-1)^n 那么其正负值 取决于
行列式
的阶数
求证:实对称
正定矩阵的行列式
不大于它对角元素的乘积
答:
矩阵行列式
实对称矩阵是高等代数中一个重要的内容, 所谓定型实 对称矩阵是指正定、负定、半正定和
半负定矩阵
, 我们首先回 顾一下本文将用到的有关实对称
矩阵的
一些结论:性质1: 一个实对称矩阵A正定的充要条件是存在可逆方 阵C, 使得A=C′C。性质2: 一个实对称矩阵A半正定的充要条件是它的...
什么是正半
定矩阵
?
答:
一个n× n的埃尔米特矩阵M是负定矩阵,当且仅当对非零的复向量z都有:z*Mz < 0.具有对称矩阵A的二次型f=x'Ax 如果对任何非零向量x,都有x'Ax≥0(或x’Ax≤0)成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则称f为半正定(半负定)二次项,矩阵A称为
半正定矩阵
(
半负定矩阵
)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
列举一个半负定矩阵
半正定和半负定怎么判断例题
矩阵非负定性怎么判断
Hesse矩阵判断凸函数
半负定矩阵是满秩矩阵吗
矩阵半正定是什么意思
负定矩阵是对称矩阵吗
半负定矩阵条件
正定矩阵和半负定矩阵的乘积