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区间上增函数
函数
在某个
区间上
具有单调性,那么什么意思?
答:
在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数
。 当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。 如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性,则我们将D称作函数的一个单调区间,则可判断出: 1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。 2、区...
怎样判断一个函数在某个
区间上
是
增函数
还是减函数
答:
则导
函数
f'(x)=a/(2a+x)^2 【求导,这个是两个函数商的导数,有公式的 如F(x)=f(x)/g(x),则F'(x)=[f'(x)g(x)-g'(x)f(x)]/(g(x))²】因为 a>0 (2a+x)^2>0 所以导函数是恒大于0的 即函数在定义域上是增的 又因为 b,c定义域内,且 0<b<c 所以 f(b...
怎么求
函数
在单调
区间上
的增减性?
答:
f(x)=sinx的单调
增区间
是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合
函数
时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asinα 由于单...
如果函数 在
区间 上
是
增函数
,那么 的取值范围是___.
答:
试题分析:函数 的对称轴是 ,开口向上。如果函数 在
区间 上
是
增函数
,那么对称轴 一定在直线 的左侧,即 ,所以, 。所以, 。点评:中档题,研究二次函数问题,往往要考虑图象的开口方向,对称轴位置,单调区间,最值情况等。
函数 在
区间 上
为
增函数
,则 的取值范围是 __
答:
试题分析:令 ,则 在 是减
函数
.由在
区间
, 且 在 为减函数,得, ,解得 ,故答案为 .
函数
在
区间
单调增加或减少是看x值还是y值?
答:
一般地,设函数的定义域为I:如果对于属于I内某个
区间上
的任意两个自变量的值x1、x2,当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说在这个区间上是
增函数
(另一说法为单调不减函数)。如果f(x1)>f(x2),那么就说在这个区间上是严格增函数(另一种说法是增函数)。如果对于属于I内某个区间上的任意...
怎么判断一元二次方程在
区间上
是
增函数
答:
综合以上,其实就是。把方程转换成函数形式,根据二次函数的特性来判断。a大于0,开口向上,对称轴左边为减函数,右边为
增函数
,y有最小值点。a小于0,开口向下,对称轴左边为增函数,右边为减函数,y有最大值点。此时可能出现在
区间
的情况一般只有三种:增函数,减函数,或者一部分减函数,一部分减...
如何判断一次函数在一个
区间上
是
增函数
还是减函数
答:
f’(3)>0, f’(5)>0,∴f(x)在
区间
[3,5]上单调增 ∴f(x)在x∈[3,5]的最大值为f(5)=26/15,最小值为f(3)=10/9 四则运算的运算顺序:1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。3、如果一级,二级,三级运算(即...
增区间
和
增函数
的区别? 单调递增区间和增区间的区别?
答:
就
增函数
与单调增函数而言,是不同的,增函数是指在指定
区间上
整体变化的趋势是递增的,在此区间上允许函数可以用有断点,如f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上是增函数,但不是单调增函数,之所以有这样结论,就因为f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上存在断点;问题这样问,在区间[1,3]上,f(x)=-...
什么是单调
函数
答:
函数单调性的定义是:函数的单调性,也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定
区间
内,函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内(单调区间),因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大,则称该函数在单调区间内为单调
增函数
;反之则称为单调减函数。
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