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利用奇偶对称性计算二重积分
怎样用
对称性
与
奇偶性计算二重积分
答:
1、对称性计算二重积分:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0
。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,
只用积分一半再乘以2
。2、奇偶性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
求图中2,3题,需要详细步骤,
利用对称性
和
奇偶性计算二重积分
?
答:
第二题I=∫∫xydxdy+∫∫5dxdy=0+5*S(D) 【S(D)表示D的面积,前面的
积分利用奇偶对称性
】=π·1·2(椭圆面积=π*a*b)=2π 第三题
如何用
对称性
或
奇偶性计算二重积分
答:
对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称
,如果可以就可以用对称性,
只用积分一半再乘以2
。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重积分的对称性主要是看被...
如何
利用对称性求二重积分
答:
二重积分的对称性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性
。奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
怎样
利用对称性
来解
二重积分
?
答:
两部分加在一起,并判断整体的奇偶性。如果整体是偶函数,则可以根据对称性得出这部分结果为0
。你的理解是正确的。根据对称性,可以简化二重积分的计算。如果函数是奇函数,则在对称区域上的积分结果为0;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
二重积分
的
对称性
答:
1、二重积分的奇偶对称性特点 奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,
如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式;重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等平面区域的...
利用积分
区域的
对称性
及被积函数的
奇偶性
,
计算二重积分
答:
。
二重积分
的
奇偶性
答:
二重积分对称性
定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则:∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y...
二重积分对称性求解
答:
这个
积分
区域很明显关于x=0
对称
,所以当积分函数关于x为奇函数时,该积分为零。同理,若积分区域关于y=0对称,且积分函数关于y是奇函数,则积分为零。
高中一重
积分对称性
和
奇偶性
怎么
用
答:
具体如下:1、对称性计算二重积分:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,
只用积分一半再乘以2
。2、奇偶性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧...
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