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判断下列函数的奇点及其类型
判断
如下线性系统
的奇点类型及其
稳定性
答:
1. 可去奇点:这类奇点出现在系统方程的解中
,但在该点处,系统的行为可以通过赋予一个适当的值来“去除”奇点,使得函数在该点连续。例如,在函数f(z) = sin(z) / z中,z=0就是一个可去奇点。2. 极点:极点是系统方程解中的点,在该点附近,系统的行为呈现出无限增长或无限减少的趋势。根...
确定下列函数的奇点及其类型
,若是极点,指出它的级。1/(sinZ-sina)_百...
答:
如果a是一个常数 a=nπ+π/2(n=0,±1,±2...),那么z=a+2kπ(k=0,±1,±2...)为二阶极点 a≠nπ+π/2(n=0,±1,±2...),那么z=a+2kπ(k=0,±1,±2...)为一阶极点 可以参考f(z)=sinz-1的全部零点和阶数来理解这道题。
判断
如下线性系统
的奇点类型及其
稳定性
答:
1、可去奇点(Removable
Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点。例如,函数f(z)=sin(z)/z,在z=0处有可去奇点。2、极点(Pole):函数在该点附近无界且有限,但仍具有一定的局部性质,例如高阶极点和简单极点等。高阶极点的级数越高,函数...
求
函数的
孤立
奇点及其类型
的方法是什么?
答:
孤立奇点分三类,一是可去奇点,二是极点,三是本性奇点
。基本方法是在该点局部幂级数展开。如果没有主要部分就是可去的;如果只有有限项主要部分的就是极点;如果有无穷多项就是本性奇点。要搞懂还是要看书的。
讨论
函数
f(z)=1/1-e∧z
的奇点
(包括无穷远点)
及其类型
答:
0和无穷两个点,都是本性
奇点
十九世纪的常微分方程(四)
答:
前面假设pi(z)除在
孤立奇点
外是复变数z的单值解析函数,解yi(z)除了在奇点外都是解析的,但在z值的整个区域一般不是单值的,假设有一个基本解系,yi(z)即上面定理中指明类型的n个独立解,那么通解是y=c1y1+c2y2+...+cnyn,其中ci是常数。如果研究一个解析的yi沿一条含有奇点的闭路径的性态...
数学 复变
答:
http://wenku.baidu.com/view/fc975bbeda38376bae1fae6f.html 见5.1.3 无穷远点的性态:
∫1/ lnxdx属于什么
类型
?
答:
∫1/lnxdx属于非初等可积。即
函数
1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为
奇点
,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则...
谁有历年《复变
函数
与积分变换》的期末考试题样?
答:
4.是否存在点z=0处的解析函数f(z),在点zn= (n=1,2,…)处取
下列的函数
值:, , , , ,….并说明理由.5.讨论函数f(z)=
的奇点
(包括无穷远点)
及其类型
.6.已知分式线性变换w=L(z)将|z-1|<1变换为|w+1|<2,并且L(1+ i)=-1+i,利用分式线性变换的性质计算L(1+2i)....
求大学常微分方程中有关解的存在唯一性定理的证明
答:
代数
函数
可能具有
的奇点
称为代数奇点。非代数
奇点的分类
基于不定区的概念,函数?在z0点的不定区是指以z0为中心的小圆在?映射下的像集合当圆半径趋于0时的极根集合。若点z0的不定区由一点组成,则称z0为超越奇点,否则称为本性奇点。富克斯还对微分方程解的奇点提出一种重要的区分,即分为固定奇点和流动奇点。前一...
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