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初等行变换会改变行列式的值吗
初等变换改变行列式的值吗
?
答:
不一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等变换的
时候
矩阵的行列式会变吗
?
答:
会
。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
初等
列
变换会改变行列式的值吗
?
答:
初等变换不一定改变行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
初等变换
可以
改变矩阵行列式的值吗
?
答:
会改变它行列式的值
。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
矩阵
经过
初等变换
以后他的
行列式的值
变不变?
答:
有可能变
,比如行变换,第一行与第二行换位,那么原行列式前面加负号。
矩阵初等变换
后的
行列式值
是否不变?
答:
1、第一类
初等变换
(交换
矩阵
的两行):
行列式值
变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不
会改变
一个方阵A的
行列式的
非零性。
行列式的初等变换会
怎样?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使
行列式的值
不变。第一类初等变换(换行换列)使
行列式变
号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵行列式
为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等行变换会
不
会改变行列式的值
?
答:
你好!
初等行变换
可能
会改变行列式的值
,例如交换两行则
行列式变
号。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
初等行变换的
性质
答:
行列式
不变、秩不变。1、行列式不变:对一个矩阵进行行交换、行倍加、行倍乘的
初等行变换
时,其行列式(若存在)的绝对值保持不变。2、秩不变:无论进行多少次初等行变换,矩阵的秩都不
会改变
。
行列式计算中,又进行
初等行变换
,又进行初等列变换,
行列式的值会变吗
答:
初等变换
后,
行列式的值
可能
会变化
,可能不变。但值不为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
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