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初等数论二元一次不定方程解法
初等数论
上的方法解
不定方程
306x-360y=630
答:
解:
二元一次方程 306x-360y=630 化简得153x-180y=315
方程变形得:x=(315+180y)/153,由观察得,x=15,y=11是方程一组解 因此方程的通解为 x=15+180 t y=11 +153 t (其中t为任意数,当所求为整数解时,t=0,±1,±2,…)...
初等数论
上的方法解
不定方程
306x-360y=630?
答:
初等数论上的二元一次不定方程都是指在整数范围内的问题,所以本题首先要看是否有整数解
。因为306x-360y=630中,306与360的最大公约数为18,而18能整除630,所以本题有整数解。
二元一次不定方程
系数不互质的通解怎么求
答:
当
二元一次不定方程
ax+by=c可解时,它有负整数解的条件.得到了如下这个结论:设a,b都为正整数,c为负整数,(a , b)=1,那么当c<-(ab-a-b)时,二元一次不定方程ax+by=c (1)有负整数解,负整数解的个数等于-[c/(ab)]-1或-[c/(ab)],当c≥ab-a-b时,2元1次不...
二元一次不定方程
什么时候有解有几个解
初等数论
答:
二元一次不定方程什么时候有解有几个解初等数论,
答案是有两个解锁,有的这种不定方程都是有两个解的,只要通过求根公式就可以解出来了
,所以有两个解的初等数论是正确的
简单的
不定方程
和方程组
答:
1.解二元一次不定方程通常先判定方程有无解。若有解,可先求一个特解,从而写出通解
。当不定方程系数不大时,有时可以通过观察法求得其解,即引入变量,逐渐减小系数,直到容易得其特解为止;2.解元一次不定方程时,可先顺次求出,……,.若 ,则方程无解;若|,则方程有解,作方程组:求出最后一个方程的一切解,...
【
初等数论
】指数、原根与
不定方程
答:
最简单的
不定方程
就是
一次方程
(1),它表现为一个 多元线性方程 。如果你还记得前面最大公约数的线性组合定义,就容易得到方程有整数解的充要条件是 。多元方程的第一步往往是降元,令 ,则方程等价于一次方程组(2)(想想为什么?以及为什么要先抽出最大公约数?)。如果对(2)式一直做类似处理,就会得到多个
二元一次
...
初等数论不定方程
问题。
答:
a,b)、c=c1*gcd(a,b)那么 gcd(a1,b2)=1,也就是 a1、b1 互质 由整数互质的性质定理,所以存在整数 x0、y0,使 a1*x0+b1*y0=1 所以 a1*(c1*x0)+b1*(c1*y0)=c1,a*(c1*x0)+b*(c1*y0)=c 所以原
不定方程
有整数解 x=c1*x0,y=c1*y0 暂时只提供这些,请采纳,
初等数论
:15x+25y=100 解
不定方程
答:
两边除以5得:3x+5y=20 故x=(20-5y)/3=7-2y+(y-1)/3 因此(y-1)/3须为整数 记(y-1)/3=k,k为整数 则y=3k+1 x=(20-15k-5)/3=5-5k 所以原
方程
的解为:x=5-5k,y=3k+1,k为任意整数
初等数论
:15x+25y=100 解
不定方程
答:
两边除以5得:3x+5y=20 故x=(20-5y)/3=7-2y+(y-1)/3 因此(y-1)/3须为整数 记(y-1)/3=k, k为整数 则y=3k+1 x=(20-15k-5)/3=5-5k 所以原
方程
的解为:x=5-5k, y=3k+1, k为任意整数
初等数论
,解
不定方程
2x+41y=12
答:
所以
方程
的通解为:x=6-41t;y=0+2t;这里t为整数 看看视屏 参考资料:http://v.ku6.com/special/show_3209059/d_7CC
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