55问答网
所有问题
当前搜索:
列向量组等价的充要条件
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。区别:(一)含义不同 1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合。2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向...
两
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
两向量组等价的条件如下:
1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然
。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
求大神讲讲向量组行等价,
列等价
,
向量组等价
和对应矩阵等价之间的关系...
答:
两个矩阵的秩相等
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果向...
矩阵等价与
向量组等价
答:
矩阵等价的前提是同型,同型时,
等价的充要条件是秩相同
。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:
等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定...
向量组等价的充
分必要
条件
是什么?
答:
因为每个无关组内部的向量都是一个独立的因素,
等价的向量组
独立的因素个数不会减少 要数学证明也简单,设(a1,a2,...,at)和(b1,b2,...,bs)等价 假设他们个数不等,且t>s,则 由于a1,...,at都可以由(b1,b2,...,bs)表示,写成 a1 = c11 b1 +c12b2 +... +c1sbs a2 = c21 b1 ...
向量组等价的条件
是什么?
答:
向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,
两个向量组的秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
向量组等价的充要条件
是什么?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这两个向量组等价。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和
列向量组等价
之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
向量组等价的条件
是什么?
答:
首先,我们要明确
等价的
涵义:设有两个向量组A和B,如果B中的每个向量都能有向量组A线性表示,则称向量组B能由向量组A线性表示。如果向量组A与B能相互线性表示,则称这两个
向量组等价
其次,明确一个定理:向量组B能由向量组A线性表示
的充要条件
是矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩,即R(A)=R(A...
关于矩阵
等价的
问题,看看证明错在哪。
答:
证明:因为R(A)=R(B)=R(A,B)=A行向量组的秩=B行向量组的秩 所以A行向量的秩=B行向量的秩=A,B行向量组的秩,故A,B的行
向量组等价
。这是没有道理的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组等价为什么要三秩相等
多项式组等价满足什么条件
怎么判断两个向量组是否等价
向量组等价必须同型吗
两向量组等价的充分必要条件
矩阵行等价和行向量组等价
向量组等价的前提
向量组秩相同可以推等价吗
向量组等价说明什么