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切线角与圆周角关系
如图,
切线与
圆有什么
关系
?
答:
如图,MN是圆O的
切线
,AB是弦,∠C是弦AB所对的
圆周角
,∠BAN是弦AB与切线MN所夹的弦切角。求证:∠BAN=∠C 证明:连接AO,BO,过O作OE⊥AB,垂足为E,且交MN于F点。则:OE是等腰△AOB的底边上的高,也是顶角的平分线。所以:∠1=∠2,∠3+∠4=90°,∠1+∠4=90° 所以:∠1=∠2...
圆的
切线
有什么性质?
答:
切线与以切点为圆心的半径所对的圆周角相等
。即切线与圆之间的夹角等于切点处所对的圆心角。切线长度等于从切点出发到圆心的距离。这是由于在同一个圆周上的两个弧所对应的圆周角相等。切线和半径所夹角为直角。这是由于切线与半径垂直。切线是圆心角的平分线。因为切线与半径所对的圆周角相等,所以切线...
切线
是不是
圆周角
答:
切线
和弦所成的
夹角
=所切弧所对的
圆周角
...--- 360度圆心角所对的是整个圆周
第二题求过程
答:
证明:连结DE ∵BC是圆O的切线,切点是D;A、E在圆O上,而
切线角
等于所夹弧上的
圆周角
∴∠BDE=∠EAD=∠BAD 又∵AD是∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD ∴∠BDE=∠CAD=∠FAD ∵∠FAD=∠FED (同弧所对的圆周角相等)∴∠BDE=∠FED ∴EF∥BC (内错角相等,则两线平行)...
圆的弦切角定理
与圆周角
定理有什么不同
答:
顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦角。弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的
圆周角
。如图 AB是○O的
切线
,AC是弦,∠BAC就是弦切角,∠BAC=∠D 圆周角定义 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆的性质定理九年级是什么?
答:
5、弦切角定理:圆上的一条弦所对的
圆周角
等于这条弦所对的
切线角
。与圆相关的公式:1、半圆的面积:半圆的面积是πr²/2,其中r是半径的长度。2、圆环面积:两个圆的面积差是π(R²-r²),其中R是大圆的半径,r是小圆的半径。3、圆的周长:圆的周长是2πr或者πd,其中d...
2条
切线
组成的叫与对应的
圆周角
具有真样的
关系
答:
互补 连接半径与
切线
,组成一个四边形.半径垂直于切线,两条切线的
夹角与
圆心角之和为180°,即互补
关系
.
圆周角
定理的定理证明
答:
现在,我们知道
切线与
弧的切点之间的
夹角
等于弧所对的
圆周角
的一半。因此,我们可以写出以下
关系
:∠ACB = 1/2 * ∠AOB 现在,我们已经得出了两个等式:∠AOB = ∠AOC + ∠COB (1) ∠ACB = 1/2 * ∠AOB (2)接下来,我们将(2)代入(1)中:∠AOB = ∠AOC + ∠COB 替代 ∠AOB ...
什么是
切线
弦切角定理?
答:
与∠A为同弧上的
圆周角
,所以相等。即∠A=∠P。因为过切点的直径垂直于切线,这个直径
和切线
组成的角为直角,弦把这个角分成两个互余小角:弦切角和那个与∠P(=∠A)互余的角。由于其中一角既和∠A互余又和弦切角互余,所以弦切角=∠A,即弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等。
弦切角等于它夹的弧所对的
圆周角
答:
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的
圆周角
。推论1:弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。推论2:两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。弦切角定理的证明:AB为圆O的
切线
,因为BD是直径,所以内接三角形BCD是直角三角形,其中∠DCB是直角,所以∠BDC+∠1=90°,又因为∠1+∠...
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