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分段函数可积吗
求
函数
不连续但是
可积
的例子
答:
这个
分段函数
是不连续的。但是在定义域[0,2]这个区间,是
可积分
的。
分段函数
的有界性怎么求?
答:
有限
分段函数
在每一段上是有界的,则这个分段函数在定义域上有界。A.、|f(x)|≤1,在[-1,1]上
可积
。B. |f(x)|≤1,在[a,b]上可积.C.tanx在(-π/2,π/2)无界。不可积。D。x→0,sinx/x=1, |f(x)|≤1,在[-1,1]上可积。
函数
连续是不是定
积分
存在的必要条件呢?
答:
2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的函数连续,于是每个区间函数都可积。即每个分段,
分段函数可积
。但是函数f(x)在[a,b]上不连续。所以有结论:函数连续是定积分存在的充分条件,不是必要条件。
fx 有第一类间断点,所以可以
积分
,但是没有原
函数
,这...
答:
微积分基本定理是充分条件。
不满足条件的函数也可能可积:如分段函数
。这种函数的可积性是将区间分为若干部分,每部分满足微积分基本定理,再由积分的积分区间可加性得到积分。所以没有原函数的函数仍然可能是可积的。
函数可积
一定是
函数吗
?
答:
可积函数不一定连续,如分段函数,连续函数不一定可积
,如[1,无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上一定是可积的。数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,函数可以...
分段函数
有定
积分吗
?怎么积?(希望举个例子)
答:
不定
积分
也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合. 对于
可积函数
(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a) 其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c 最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚...
[微
积分
] 一元
函数
f
可积
原函数 F 是否 连续 是否 可导
答:
F(x)连续,但是未必可导,思考加入原
函数
存在第二类间断点,则F左导不等于F右导。但F一定连续,朋友可以自己试试用连续的定义证明
有关
分段函数
的不定
积分
答:
积分
是求导的反问题.求f(x)的原
函数
,就是说哪个函数求导会等于f(x).这个原函数都可导了,当然是连续的.
都是按有理数无理数划分的
分段函数
,为什么黎曼函数黎曼
可积
而狄利克...
答:
函数
的
可积
性与是否
分段
无关。具体的可参照数学分析上测定
积分
的有关内容
函数
f在某区间连续,那么它在那个区间就
可积吗
?函数f在某区间可积,那么...
答:
连续必
可积
,可积未必连续 连续必可积 f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积。f(x)在区间[a,b]上连续,f(x)在区间[a,b]上有界,满足可积条件。根据
函数
连续的定义,在[a,b]上的任一点x0→0时f(x)的极限为f(x0),即介于曲线y=f(x)、直线x=a和x=b 、...
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