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函数求导次数与奇偶性的关系
请教:
导数和
原
函数的奇偶性关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
导数与奇偶性
答:
1.来先解决第一个,f(x),g(x)分别是定义在R上的奇
函数与
偶函数,那么f(x)g(x)就是奇函数,这个好理解吧。题目给的当x<0时有f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0的意思是,当x<0的时候f(x)g(x)
的导数
是大于0的,这也就是说f(x)g(x)这个函数在x<0的时候单调递增。又g(-3)=0,...
函数
与其
导数
在
奇偶性
上
的关系
答:
比如:
f(x)=`x^2 f'(x)=2x f''(x)=2 f'''(x)=0 以后就都是零了,那么就既奇又偶了
。证:设y=f(x)为奇函数 f(-x)=-f(x)两边求导,得:-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x),为偶函数,以后同理
数学
导数
证明,求证:
求导
改变
奇偶性
答:
设 f(x)为偶
函数
则f(x)=f(-x)f(x)
求导
为f'(x)f(-x)求导为-f'(-x)f'(x)=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数
函数的奇偶性与其导
函数的奇偶性有什么关系
答:
两个偶函数相加所得的和为偶函数
。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合,只要有一个是偶函数,结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。奇...
通过
次数
如何判断奇
函数
答:
f(-x)=f(x),就是偶
函数
,f(-x)=-f(x)是奇函数,不满足以上2个情况则是非奇非偶函数。通过方程各项
次数
判断
奇偶性
:如果只有常数项,例如f(x)=1,那必然是偶函数;如果含有常数项,那必然不是奇函数(可能是偶函数或者非奇非偶函数);没有常数项时,所有未知项指数都为奇,则为奇函数;所...
函数的导数的奇偶性
答:
是奇
函数
首先,很明显
求导的
时候x=0这一点要舍去的,因为这一点无法求导 当x<0的时候,f(x)=-x,此时求导f'(x)=-1 x>0的时候,f(x)=x,则f'(x)=1 因为x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),定义域已经相对于原点对称了,且f'(x)在x>0上的时候等于1,在x<0上的时候等于-1 易知f'(x...
函数
f(x)奇偶性与它
的导数的奇偶性的关系
,并给出证明过程
答:
为什么要用不定积分,只要用
导数
法则
和奇偶
性质就可以很容易解的嘛 比如,设f(x)为奇
函数
则f(x)=-f(-x)所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)所以f(x)的导函数是偶函数 同理可证,若f(x)为偶函数,则它的导函数为奇函数.
微分学中的
奇偶函数的
运算所得
函数的导数的奇偶性
???(详细)
答:
原函数是奇导数是偶,原函数是偶导数是奇。就说x的平方,
求导
是2X,原函数由原来的偶到了到了现在导数的奇。还有X的三次方,求导后变成了2乘X的2次方,原函数由以前的奇到了现在
的导数
的偶。实际上你将你的
求导数
等式求积分也能看出他们2
的关系
。同样由
导数的奇偶性
能推出原
函数的奇偶性
。
函数
f(x)的周期性
和奇偶性
与它
的导数
的周期
奇偶性有什么关系
啊?
答:
函数
f(x)与它的导数的周期一样 函数f(x)与它
的导数的奇偶性
相反 但是图像上有很大差异 如:SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期
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