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关于x轴对称y是奇函数的积分
如果
积分
区域
关于x轴对称
被积
函数
是什么
答:
1、如果
积分
区域
关于x轴对称
被积
函数是关于y的奇函数
,等于0;被积
函数关于y的
偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于
x的奇函数
,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
关于x轴
(
y轴
)
对称
时怎样计算
积分
?
答:
关于x轴(y轴)对称
时,如果被积
函数
为
关于y(x)的奇函数
,则
积分
为0, 如果是关于y(x)的形式偶函数,则积分值等于在正区间的二倍。对称轮换式主要用在圆这一类的形式中。具体如下
二重
积分
区域
对称是
怎样的?
答:
1、如果
积分
区域
关于x轴对称
被积
函数是关于y的奇函数
,等于0;被积
函数关于y的
偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于
x的奇函数
,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
证明:二元
积分
若区域
关于x轴对称
,马上考查被积
函数y的
奇偶性;若
为奇
...
答:
∫[-g2(x)-->g2(x)] f(x,y) dy,如果将其看作y的定
积分
(把x看作常数),这是一个
对称
区间上的积分,且被
奇函数
为奇函数,对定积分的奇偶对称性,该积分为0,因此原积分也为0.
二重
积分对称
型
关于y为奇函数
什么意思?
答:
二重积分主要是看
积分函数的
奇偶性,如果积分区域
关于X轴对称
考察被
积分函数Y
的奇偶,如果
为奇函数
,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域
关于y
轴对称考察被积分函数x的奇偶,三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面。几何意义 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体...
高数题求解析
答:
如果
积分
区域
关于x轴对称
,被积
函数是关于y的奇函数
,那么积分值为0;如果积分趋于关于y轴对称,被积函数是关于
x的奇函数
,那么积分值为0.如果f(-x,y)=-f(x,y),那么函数是关于x的奇函数;如果f(x,-y)=-f(x,y),那么函数是关于y的奇函数。例如 f(x,y)=
xy
, f(-x,y)=-xy=-f(x...
这道高等数学
积分
问题,是有关奇零偶倍的
答:
关于x轴对称
,对
y是奇函数
时,
积分
为0,
关于y
轴对称,对x是奇函数时,积分为0,d1是y轴对称,对x是奇函数,d2是x轴对称,对y是奇函数。下面的式子的图像,不关于x轴对称,y是奇函数,但也不能应用此方法,
根据被积
函数的
奇偶性与
积分
区域的
对称
性确定下列积分的值
答:
1、积分区域D
关于x轴
(即直线y=0)对称,而被积函数显然是
y的奇函数
,所以原式=0.2、同理,积分区域关于x轴或y
轴对称
,因此只要是x或y的奇函数,在D上
的积分
都等于零,即∫∫
xy
dσρ=0。所以原式=∫∫dσ+∫∫xydσ=∫∫dσ+0=4。注意:∫∫dσ几何意义为积分区域的面积,而D表示变...
二重
积分
什么情况下
为
0?
答:
D区域关于y轴对称,且被积函数f关于x为奇函数,则二重
积分
为0;D区域
关于x轴对称
,且被积函数f
关于y为奇函数
,则二重积分为0;D区域关于中心对称,且被积函数f关于(
xy
)为奇函数,则二重积分为0;
高等数学问题,求解,谢谢,二重
积分
答:
用二重
积分关于积分
区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称,被积
函数关于y是奇函数
,即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0,被积函数关于y是偶函数,即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍。类似的,D
关于y轴对称
时有类似性质。这题积分区域
关于x轴
和y轴都是对称的,...
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