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光学矩阵的推导
几何
光学
问题的
矩阵
方法
答:
矩阵方法的核心是理解光线在坐标空间中的行为
。想象一条光线,其在空间中的位置由其与光轴的距离和倾斜角唯一决定。在坐标系中,我们用一个坐标矩阵和一个光线变换矩阵来描述这个过程。例如,直线传播的光线,其距离参数的变化可以用矩阵形式表示,而反射和折射则分别对应不同的变换矩阵,如图所示。无论是...
凹凸镜成像的原理是什么?
答:
3. 凹凸镜成像遵循
光学矩阵
振幅传递和相位传递的原理。凹凸镜在一定条件下,可以视为薄透镜。入射光线与镜面发生的折射或反射,遵循费马定律,并符合光的传播定律。通过矩阵方法可以
推导
出凹凸镜的光学系统函数和传递函数。4. 凹凸镜成像受限于球面像差等因素。由于凹凸镜采用球面设计,难以避免像差的产生,特别...
矩阵
是什么含义
答:
在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 [2] 在物理学中,矩阵于电路学、力学、
光学
和量子物理中都有应用;计算机科学...
矩阵怎么
证明?
答:
数学归纳法:计算A^2,A^3找出
矩阵
A的规律,假设A^(n-1),用A^(n-1)的数学式来证明A^n。对角法: A=P^-1diagP,A^n = P^-1diag^nP。拆分法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0。特征值法:若r(A)=1,则A=αβ^T,A...
弹塑性刚度
矩阵
答:
3、弹塑性刚度
矩阵的推导
过程较为复杂,需要使用材料力学、弹性力学和塑性力学等相关知识。在推导过程中,我们需要考虑材料的弹性变形和塑性变形两部分,并且需要将这两部分进行组合。通常,我们使用增量理论和本构方程等方法来推导弹塑性刚度矩阵。弹塑性刚度矩阵的使用途径如下:1、确定材料的弹塑性性质:...
矩阵
是什么?
答:
记A=aij,用Eij将第i行第j列的元素表示为1,而其余元素为零的矩阵。因A与任何矩阵均可交换,所以必与E可交换。由AEij=EijA得aji=aij,i=j=1,2,3,...n及aij=0i不等于j,故A是数量矩阵。
矩阵的
概念在19世纪逐渐形成。1800年代,高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年,德国...
矩阵
重要公式
推导
答:
1、显然A和A*为同阶方阵,所以|AA*|=|A|×|A*|,而AA*=|A|E,故|AA*|=| |A|E | =|A|^n,即|A|×|A*|=|A|^n,所以 |A*|=|A|^(n-1)2、显然(kA) (kA)* =|kA| E,而|kA|=k^n |A|,所以(kA)*=k^n |A| E / (kA) =k^(n-1) |A|E / A,由AA*=...
什么叫
矩阵
?
答:
在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、
光学
和量子物理中都有应用;计算机科学中宏拆,...
矩阵的
运算有哪些?
答:
2、一阶
矩阵的
转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。矩阵的应用:矩阵于电路学、力学、
光学
和量子物理中都有应用;计算机...
矩阵的
逆怎么求
答:
具体如下:将一n阶可逆
矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I]对专B施行初等行变换,即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^-1= ...
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