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傅里叶变换的帕斯瓦尔定理
各位大神,问一个信号与线性系统的问题:
答:
用傅里叶变换的性质:
帕斯瓦尔定理
,在频域上求积分,上下限是 有限的 先求 2sin(5t)/(pi t)的频谱,利用频谱搬移,向左移动10,向右移动10,幅度除以2;结果就是 2个高度=1 的 宽度=10的 脉冲,平方积分后 除以 2pi 就得到能量了 =10/pi=10/3.14159......
谁能给我个
帕斯瓦尔定理
的简单好理解的定义?
答:
周期信号的帕赛瓦尔定理就是说 周期信号可以等效为各次谐波的叠加
,因此傅里叶系数(也就是各次谐波的功率)的平方求和 与原信号的功率是相等的。如果是复指数形式的傅里叶级数,因为复指数函数的功率等于其系数的模的平方,直接把傅里叶系数平方求和就行;如果是三角形式的傅里叶级数,因为三角函数的...
信号变化快说明高频分量多,低频分量少是什么原理 ?
答:
原理:傅里叶变换前后信号能量是不变的(帕斯瓦尔定理)
,因此,一个幅度为1的脉冲是不可能拿幅度是10000的正弦波拟合出来的,否则能量就不守恒了。如果时域信号某一部分变化得特别快,不能得出这部分变化快的原因就是由其频域内的高频部分引起的,还有可能是几个低频信号叠加引起的。时域信号的频谱分析 ...
开刷:《信号与系统》第4章 Lec #9 连续时间
傅里叶变换
性质
答:
帕斯瓦尔定理
指出,
信号 的总能量既可以用单位时间内的能量 在整个时间内积分得到
,也可以用单位频率内的能量 在整个频率范围内积分得到。这个性质将两个信号时域里的卷积映射到了频域里傅里叶变换的乘积。我们在傅里叶变换推导的那篇笔记中学习过,傅里叶变换的收敛需要能量可积和狄利赫里条件才能得...
傅立叶变换
后的纵坐标单位是什么?
答:
假设原始信号的单位是v,根据傅里叶变换的公式,频域的单位为v*s。以能量信号为例,如果对时域信号求平方再对时间积分,就是信号能量。再有
帕斯瓦尔定理
可得信号频域的平方对频率积分也等于能量。信号频域的平方单位为(v*s)^2,对频域积分后单位为v^2*s,假设是作用于单位电阻,那么v^2*s就是指...
离散时间序列x(n)的
傅里叶变换
和反
变换的
定义
答:
一致收敛 均方收敛 说明 离散时间序列x(n)的傅里叶变换的性质:1. 离散时间傅里叶变换的周期性 2. 线性 3. 时移与频移性质 4. 共轭及共轭对称性 5. 差分与累加 6. 时间反转 7. 时域扩展 8. 频域微分 9.
帕斯瓦尔定理
10. 卷积性质 离散时间傅里叶变换通过对连续时间非周期信号进行抽样,...
设有一信号如下 请问它是能量还是功率信号,并求出其功率谱或能量谱密度...
答:
1、功率密度谱 设X(t)为平稳的连续随机信号,它的任一个样本函数x(t)是一个功率信号,其平均功率可以定义为:(9.2.20)
依据帕斯瓦尔定理
,设 表示 的傅立叶变换,则上式可表示为 (9.2.21) 式中 称为样本功率密度或样本功率谱.由于随机信号的每一个样本实现是不能预知的,所以必须用所有样本...
傅立叶变换的
定义
答:
4. 著名的卷积
定理
指出:
傅立叶变换
可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;5. 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)).正是由于上述的良好性质,
傅里叶变换
在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、...
急求信号与系统题目答案
答:
2.这是综合运用
傅里叶变换的
对称特性和能量守恒
定理
:假设x(n)=xe(n)+xo(n)即分解为共轭偶对称分量+共轭奇对称分量,则xo(n)的福利叶变换=jIm{X(e^jω)}=j(sinω-sin2ω)=0.5[-e^j2w+e^j1-e^j(-1)+e^j(-2)w],反变换得xo(n)=0.5[-δ(n+2)+δ(n+1)-δ(n-1)+...
数字信号处理-笔记1
答:
对于对称信号,傅里叶变换展现了独特的线性相位特性,这在实际信号处理中尤为重要。通过实部和虚部的分析,我们能更好地理解信号的时域和频域特性。傅里叶变换的性质,如齐次性和可加性,以及其在通信中的应用,如频分复用,都表明了其在数字信号处理中的核心地位。最后,
帕斯瓦尔定理
揭示了时域和频域能量...
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