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偏序关系的三个性质
偏序关系
满足
的三个性质
答:
偏序关系满足的三个性质是:
1、自反性:对于任意元素x
,都有xRx。也就是说,每个元素都小于或等于自身。2、反对称性:xRy且yRx,那么x=y。也就是说,两个元素相互比较,那么必然相等。3、传递性:xRy且yRz,那么xRz。也就是说,一个元素小于或等于第二个元素,而第二个元素又小于或等于第三个...
偏序关系
满足哪些
性质
?
答:
偏序关系满足的三个性质是:自反性,反对称性,传递性
。偏序存在A<B,A<C,则B与C之间无法比较大小的现象。而对应的全序则必须是形如A<B<C的形式。即全序要求每个元素之间都能比较大小,偏序不要求。现在偏序符号和拟序符号≼或≺ ,以上是老版本了,为了防止混淆起见。形式定义:设R是...
良序、
偏序
、全序的
关系
?
答:
首先,偏序是一种二元关系,
它满足自反性、反对称性和传递性
。偏序关系可以描述集合中元素之间的顺序关系,但并不一定要求所有元素都可比。例如,集合{1, 2, 3}上的小于等于关系就是一个偏序关系。其次,全序是一种特殊的偏序,它要求集合中任意两个元素都是可比的。也就是说,对于集合中的任意两个...
偏序关系
怎么定义?
答:
若P是A上的一个
偏序关系
,我们用a≤b来表示(a,b)∈P。整除关系便是一个定义在自然数上的一个偏序关系|,3|6的含义是3整除6。大于或等于也是定义在自然数集上的一个偏序关系。设集合X上有一全序关系,如果我们把这种关系用 ≤ 表述,则下列陈述对于 X 中的所有 a, b 和 c 成立:如果 a...
偏序
与偏序格
答:
偏序关系,
如同一面镜子,映照出事物间不完全的比较与优先级
。一个简单的概念,偏序集(partially ordered set, poset),是这样一种集合:其中的每一个元素都与其余元素之间存在一种特定的秩序,即要么直接相等,要么满足'小于'或'大于'的性质,但并不一定形成完全的循环或对称。为了形象地理解这种关系...
设集合A={a,b,c},则
偏序集
<P(A),⊆>为全序集对吗?
答:
这个偏序关系满足以下性质:1.
反自反性
:对于任意集合X,X ⊆ X。2.
反对称性
:对于任意集合X和Y,如果X ⊆ Y且Y ⊆ X,则X = Y。3. 传递性:对于任意集合X、Y和Z,如果X ⊆ Y且Y ⊆ Z,则X ⊆ Z。所以,偏序集<P(A), ⊆>是一个...
整除关系是
偏序关系
吗
答:
正整数上的整除关系是偏序关系。偏序关系R定义如下:自反。即若aRa。反对称。即若aRb且bRa,则有a=b。传递。即若aRb且bRc,则有aRc。举例:整数a一定可整除自身,
满足自反性
。若a可整除b,则a必为b的因子,即b大于等于a。因此,b大于a时不可整除a,只有当b=a时才有b整除a,因此满足对称性。...
离散数学第五版:第四章知识点概要
答:
第三节为关系的性质:主要是指五种,
自反性
,非自反性,对称性,
反对称性
以及传递性。首先必须要说的是,对于一个关系而言,其可以不含有以上任何一种性质。下面以关系矩阵特点展开介绍。自反性指主对角线元素全部为1。非自反性指主对角线元素全部为0。对称性指矩阵为对称矩阵。非对称性指矩阵中对称...
成人本科 大一离散数学
答:
则必有x=y),故R是反对称的;
3
.R^2 ={<2,2>,<2,4>,<2.6>,<2,8>,<3,3>,<3,6>,<4,4>,<4,8>,<6,6>,<8,8>}=R,即R^2包含于R,(也即对任意<x,y>,<y,z>同属于R,则必有<x,z>属于R),故R是传递的;由R是自反的,反对称的,传递的,故R是A上的
偏序关系
....
离散数学中的集合论里的
关系
有几种?怎么判定?
答:
aRb 得到 bRa)的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如"等于";有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的"整除";有些关系是对称的但不是反对称的,比如"模 n 同余";有些关系不是对称的但是反对称的,比如"小于"。满足传递性和
自反性
的反对称关系称为偏序关系。
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