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倍长中线的题目
倍长中线
三种情况
答:
倍长中线
三种情况分别是:情况一:思路分析:
题目
有2个条件,一是AD是中线,二是BE=AC。很显然,BE和AC不在一个三角形里,无法直接利用这个条件。题目要证明AF=EF,即要证明∠EAF=∠AEF。而由2个已知条件都无法和这2个角建立起直接联系,因此此题的突破口在AD中线上是毫无疑问的了。既然是中线,...
初一
倍长中线
法的经典例题有哪些?
答:
例题一:已知三角形ABC的
中线
AD,点E在AD上,且AE=2ED,求证:BE=CE。解析:由于AE=2ED,所以AE=2/3AD,ED=1/3AD。根据中线定理,AD=2/3AB=2/3AC,所以AE=2/3AB,ED=1/3AC。又因为BE=AE+ED=2/3AB+1/3AC,CE=ED+DC=1/3AB+2/3AC,所以BE=CE。例题二:已知三角形ABC的中线...
中线倍长
法定义证明
答:
倍长中线的
意思是:延长底边的中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形,进而证明边之间的关系。在一定范围中。说简单一点,倍长中线就是指:延长中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,构造全等三角形。例1:...
关于
倍长中线的
数学题三道,要详细过程
答:
3,解:延长DF,使FM=DF,连接BM ,EM 因为F是AB的中点 所以AF=BF 因为角AFD=角BFM(对顶角相等)所以三角形ADF和三角形BMF全等(SAS)所以AD=BM 角DAF=角MBF 所以AC平行BM 所以角ACB+角EBM=180度 因为三角形ABC是直角三角形,AB是斜边 所以角ACB=90度 所以角EBM=90度 所以三角形EBM是直角三...
全等三角形-
倍长中线
问题
答:
因为E是BC的中点 所以CE=BE 因为角CEF=角BEM(对顶角相等)所以三角形CEF和三角形BEM全等(SAS)所以BM=CF 角BMG=角CFE 因为BG=CF 所以BG=BM 所以角BGM=角BMG 所以角BGM=角CFE 因为EF平行AD 所以角BGM=角BAD 角CFE=角CAD 所以角BAD=角CAD 所以AD平分角BAC 所以AD为三角形ABC的角平分线 ...
.求证:三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半.(用
中线倍长
...
答:
题目
应该是:三角形一边上的
中线
小于另两边和的一半 或者三角形一边上的中线大于另两边差的绝对值的一半 证明:设三角形为ABC,AD是BC边上的中线。延长AD到E,使AD=DE,连接BE ∵BD=DC,∠BDE=∠CDA,AD=DE ∴ΔACD≌ΔEBD ∴BE=AC 根据定理:三角形的两边之和大于第三边和推论三角形的两边...
如何解决初中
倍长中线的
数学题?
答:
解决初中
倍长中线的
数学题,首先需要理解什么是倍长中线。在几何学中,倍长中线通常指的是将一条线段的长度延长若干倍后得到的新线段。这类
题目
通常涉及到线段比例、相似三角形、平行线等几何概念。解决这类题目的关键在于准确理解题意,正确运用几何定理和性质,以及灵活运用解题策略。以下是解决倍长中线...
初二数学
中线
加倍
答:
△ABC中,AB=6,AC=4,AD是中线 求AD的取值范围.(利用
倍长中线
法)再如:在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF 证明:延长AD到点G,使DG=AD,连接BG ∵BD=CD,∠BDG=∠ADC ∴△ADC≌△GDB ∴BG=AC,∠G=∠CAD ∵EA=EF ∴∠EAF=∠EFA ∵∠AFE...
关于初中辅助线
倍长中线的
例题
答:
1 、已知三角形两边长分别为3.5 第三边上的
中线
为2 则这个三角形面积为 这是一道虽然不算难但构思很精巧的几何问题 解:设△ABC中AB=3,AC=5,中线AD=2 延长AD到E,使DE=AD,连接CE 因为AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE 所以△ADB≌△CDE(SAS)所以CE=AB=3,S△ABC=S△ACE 因为...
用
中线倍长的
方法证明
答:
延长AD到E,使得DE=AD,连接BE、CE;同样延长A'D'到E,使得D'E'=A'D',连接B'E'、C'E';首先在第一个图中证明如下:∵BD=CD,AD=ED,∠BDA=∠CDE;∴△BDA≌△CDE;∴BA=CE;在第二个图中同样可证得:B'A'=C'E'∴有AE=2AD=2A‘D’=A‘E’、CE=AB=A‘B’=C‘E’;又∵AC=A...
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