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低阶无穷小除以高阶无穷小
低阶无穷小除以高阶无穷小
等于什么
答:
低阶无穷大除以高阶无穷大 得到的当然是无穷小
比如x除以x^2,得到1/x,那么x趋于无穷大的时候,显然极限值为无穷小,即0
无穷小除以
一个
高阶无穷小
等于什么?是等于无穷大吗?
答:
当然是趋于无穷大的 实际上很容易理解的 高阶无穷小 除以 低阶无穷小 得到的还是无穷小,即趋于0 那么反过来
低阶无穷小 除以 高阶无穷小
即1/0,那么趋于无穷大
两个
无穷小量相除
,是不是一定是常数啊?
答:
不一定,无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高阶为无穷
。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
无穷小相除
是同
阶无穷小
吗?
答:
不一定
。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和l...
低阶无穷
大
除以高阶无穷
大趋向零还是
无穷小
答:
低阶无穷大除以高阶无穷大 得到的当然是无穷小
比如x除以x^2,得到1/x,那么x趋于无穷大的时候,显然极限值为无穷小,即0
第四题,
高阶无穷小量除低阶无穷小
量不是等于零吗?
答:
如下图所示
为什么
高阶无穷小除低阶无穷小
等于零呀
答:
高阶无穷小
和
低阶无穷小
都是相对概念. 例如.在x趋于0时. x^3相对于x为高阶无穷小. 相加或相减后. 相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小. 这是相对概念.没有绝对关系.
高阶无穷小
与
低阶无穷小
的关系是什么?
答:
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶无穷小
等于
低阶无穷小
吗?
答:
正确,等式左边
除以
x的平方求极限即可。
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
无穷小
/无穷小的极限是什么?
答:
无穷小/无穷小极限是否存在,要看分子是分母什么样的无穷小。如果分子是分母的
低阶无穷小
,那么极限不存在。如果分子是分母的同阶无穷小,那么可以用洛必达法则求极限。如果分子是分母的
高阶无穷小
,那么极限值为0。简介 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数...
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