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伪逆矩阵求法
伪逆矩阵
的意义及
求法
是什么?
答:
通过简单的代数操作,将一个特解投影到B的行空间,我们就能得到这个特殊解的最小二范数形式,即B^+x。值得注意的是,这里的B^+代表的就是
伪逆矩阵
。伪逆的意义并不仅仅局限于线性方程组的求解,它扩展了矩阵逆的概念,适用于非方阵和奇异矩阵,即矩阵的秩不等于其行数或列数的情况。在解决实际问题...
什么是
矩阵
的
伪逆
?
答:
伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。
由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵
。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此...
伪逆矩阵
答:
求解
伪逆矩阵
并非易事,但有一种巧妙的方法能让我们在三阶以上矩阵的计算挑战中游刃有余。首先,我们需要理解其特性:它是唯一确定的,这意味着对于给定矩阵,伪逆是唯一的解。求解的步骤包括以下几步:深入特征:计算矩阵的特征值和对应的单位正交特征向量,构建特征向量矩阵和特征值对角矩阵。 逆运算...
矩阵
A左上角一个+是什么意思
答:
是伪逆矩阵。
伪逆矩阵的求法:直接求解
。直接求解:求导,令导数为0,结果如下: A=伪逆矩阵G=(G的转置*G)的逆*G的转置,直接求伪逆A = inv(G'*G)*G'。
请问哪位大侠知道求
伪逆矩阵
的方法
答:
如果A列满秩,那么pinv(A)=(A'*A)^{-1}*A'
。如果A行满秩,那么pinv(A)=pinv(A')'。如果秩亏损,那么只好先做奇异值分解A=UDV',U,V是正交阵,D是对角阵。然后取对角阵S,如果D(i,i)=0,那么S(i,i)=0,如果D(i,i)<>0,那么S(i,i)=1/D(i,i)。于是pinv(A)=VSU'。
逆、
伪逆
、左右逆、最小二乘、投影
矩阵
答:
伪逆矩阵求法
:A 为m*n矩阵,r代表矩阵的秩:若矩阵A是方阵,且|A|!=0,则存在AA-1=E;若A不是方阵,或者|A|=0,那么只能求A的伪逆,所谓伪逆是通过SVD计算出来的;pinv(A)表示A是伪逆:如果A列满秩,列向量线性无关,r=n,Ax=b为超定方程组,存在0个或1个解,那么 ,因为 ,因此...
矩阵
A=B*C,A,C已知,求B。ABC都不是方阵,能求吗,怎么求?
答:
但是,如果我们将 $A,B,C$ 中的向量视作列向量,那么我们可以使用广义逆矩阵(也称为
伪逆矩阵
)来求解 $B$。设 $A=B*C$,则我们可以将等式两边同时左乘 $C^\dagger$,其中 $C^\dagger$ 表示矩阵 $C$ 的广义逆矩阵,有 $CC^\dagger=I$。则有:C^\dagger A = C^\dagger B CC...
不是方阵的矩阵怎么求
逆矩阵
?比如[1 2 3 4]
答:
逆矩阵
的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个...
问题:育人小学三年级有多少个班级?
答:
1、
伪逆矩阵
。奇异矩阵或m×n的非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可求其伪逆矩阵。对于矩阵A其伪逆矩阵 X与A^T同型,且满足如下等式:AXA=A XAX=X 2、最小范数解。(方程个数不大于未知量个数)考虑线性方程组 Ax=b,其中 方程的数量不大于未知量的数量。因此,该方程组可能存在无数个解。但是,...
什么是矩阵的
逆矩阵
?
答:
一般所说的
伪逆
是指摩尔-彭若斯广义逆,它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。可逆矩阵计算:高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种
矩阵求
逆方法,但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的
逆矩阵
的求解。高斯消元法有两个版本:行变换版本与列变换版本,在日常应用中行变换...
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