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什么矩阵一定是方阵
方阵
A满足
什么
条件,a是
对称矩阵
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
正交
矩阵一定是方阵
吗?
答:
正交矩阵一定是方阵、根据定义可知如果
:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵, 若A为正交阵,如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转...
1.可逆
矩阵一定是方阵
?为
什么
? 2.初等矩阵一定可逆?为什么?
答:
1.可逆矩阵一定是方阵
,这是线性代数范围的定义.之后还会有广义逆矩阵,那时候就不一定是方阵了.2.初等矩阵一定可逆,因为它们的行列式都不等于0
正定矩阵一定是方阵
吗
答:
正定矩阵一定是方阵
。设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。正定矩阵有以下性质 (1)正定矩阵的行列式恒为...
可逆
矩阵
必然
是方阵
吗?
答:
可逆矩阵一定是方阵
。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
对称矩阵一定是方阵
吗
答:
必须是
,由定义转置完等于本身,两者必须是同型
矩阵
,才有可能相等,要同型,则必有行标等于列表
三角
矩阵一定是方阵
吗
答:
是。三角
矩阵
是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名,所以
一定是方阵
。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。
标准型
矩阵一定是方阵
吗
答:
标准型
矩阵一定是方阵
。如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到,那么矩阵A与B是等价的。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。矩阵的运算 是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在...
逆
矩阵
为
什么一定
要
是方阵
答:
1、
可逆矩阵
一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA...
单位
矩阵一定是方阵
吗
答:
单位
矩阵一定是方阵
。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数...
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