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什么样的三角形周长最短
什么样的三角形周长最短
答:
面积相等时,等边三角形周长最短
。设三角形面积为S,周长为C=2p=a+b+c,易知三角形与面积关系(可作定理):S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)。则有S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)≤{(1/4)*[p+(p-a)+(p-b)+(p-c)]}^4 =[(1/4)*(4p-a-b-c)]^4 =[(1/4)*C]^4 =(...
面积相等,
什么三角形的周长最短
答:
答:面积相等,等边三角形的周长最短
。(可由三角形三边关系证明)
三角形
的哪些
周长最小
?
答:
三角形的周长最小是等边三角形
,即三边长度相等的三角形。等边三角形的周长最小是因为它具有最大的边长比,即每条边都相等,所以周长最小。假设有一个三角形ABC,其三边长度分别为a、b、c,则它的周长P为:P = a + b + c。当三角形ABC是等边三角形时,其三边长度相等,即a = b = c,此...
哪种
三角形的周长最小
?
答:
在同等面积情况下,
等边三角形的周长最小
。
三角形什么
时候
周长最短
答:
三条边相等时周长最短
,即等边三角形周长最短 前提是面积相等的情况下
同底等高的所有三角形中,
什么三角形周长最小
,为什么?
答:
回答:有正弦定理或者勾股定理都能算。等腰
最小
。
已知:三角形一条边,
什么
情况下
三角形周长最短
?
答:
是
三角形
中
最短
的一条边,且到对角的距离无限接近0时最短,也可以说另两边之和无限接近这条边的长度时最短。
在直角三角形中,那种直角
三角形周长最小
?
答:
等边
三角形周长最小
,面积最大
什么
情况下
三角形周长最小
答:
当三角形面积为一定值时,等边三角形周长最小。海伦公式:S=√[p(p-a)(P-b)(P-c)],其中p=(a+b+c)/2。由柯西不等式得知算术平均数不小于几何平均数,等号成立的条件是各数相等。
所以面积一定的三角形中正三角形的周长最小
。
为
什么
等边
三角形周长最短
答:
一般三角形ABP周长=AB+BP+AP=AB+PE+AP 最后比较的是AE和AP+PE的大小 显然三角形两边之和大于第三边 此仅证明了一个特例,然而我们将P点沿着直线i左右任意移动,就会发现所有
的三角形
都满足这样的关系,所以证明了在面积相等的情况下,等边
三角形周长最短
。
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