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二阶线性微分方程的特解怎么求
二阶线性微分方程的特解怎么求
? 例题
答:
所以y''+y'+y=x-1的一个
特解
为y=x-
2
二阶
常系数
线性微分方程怎么
求解
特解
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
二阶
常系数
线性微分方程的特解
是?
答:
特解
是指满足
微分方程的
一个特定解。对于
二阶
常系数
线性微分方程
,特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时,特解形式为:y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时,特解形式为:y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中,r1...
二阶微分方程怎么求特解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
二阶
常系数
线性微分方程的特解
该
怎么
设
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
求
二阶线性微分方程特解
答:
方程右边f(x)e^(入x)=xe^(0x) 入=0不是特征
方程的
根.故设y=ax+b (因为x是一次的)y'=a y''=0代入原方程y''-y'-2y=x 0-a-
2
(ax+b)=x -2ax+b-a=x -2a=1 a=-1/2 b-a=0 a=b=-1/2
特解
为:y=-1/2x-1/2 通解为:y=c1e^(2x)+c2e^(-x)-1/2x-1/2 ...
求
二阶微分方程特解
答:
令y'=p 则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx= pdp/dy, 带入!pydp/dy=
2
(p^2-p)则1/(p-1)dp=2/ydy 各自积分可得 ln(p-1)=2lny+lnc1 y'=2 则p=1+y^2 分离变量!dy/(1+y^2)=dx 各自积分 arctany=x+c2 y(0)=1 则x=arctany-π/4 ...
二阶微分方程怎么求特解
答:
∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高
阶的
微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是
二阶
的常微分方程,...
怎么求二阶微分方程特解
答:
解:若微分方程为
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
,则可以根据方程右式的具体形式,来设特解,特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程,则先设特征值,求出特征根,
微分方程的特解
就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常系数线性微分方程,只能根据微分方程的具体...
二阶微分方程
求解
答:
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个
特解
y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
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