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二阶导数大于零则一阶导数
二阶导数
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0
,为什么可以推出
一阶导数
的大小?
答:
y的
二阶导数大于0
不一定能得到y的
一阶导数
大于0的结论。y的二阶导数大于0只能说明y的一阶导数函数是个递增函数,那么对于x>0,有y'(x)>y'(0),如果恰好有y'(0)=0,才能得到你上面的结论。
函数
二阶导数大于零
,怎么证明
一阶导数
大于零?
答:
二阶导数大于0
,可以说明
一阶导数
为增函数,但不能说明一阶导数大于0.
二阶导数大于0
,则函数是凸还是凹?
答:
二阶导数大于0,说明该函数的一阶导数是单增函数
。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的...
为什么
二阶导数大于零
,
一阶导数
是单调递增的?
答:
二阶导数是一阶导数的导数,二阶导数大于零,就说明了一阶导数是单调递增的
。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个函数是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
二阶导数大于0
,
则一阶导数
在什么时候也大于0?
答:
不能
二阶导数大于0
,只能说明
一阶导数
递增,要说明一阶导数也恒大于0,必须满足一阶导数的最小值大于0
二阶导数大于零
是凸的吗?
答:
二阶导数大于零
是凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的
一阶导数
是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的...
二阶导数大于0
,
一阶导数
单调增加吗?为什么呢?
答:
二阶导数是一阶导数的导数,二阶导数大于零,
就说明了一阶导数是单调递增的
。f(x)的一阶导数为0,是指函数f(x)在x=x0处的导数值为0,也就是函数y=f(x)的导数y=f‘(x)的零点为x0,但在x0处,导数y=f‘(x)的切线斜率为一定为0,即此时的二阶导数值可能不为0。将导数f‘(x)...
二阶导数大于0
,函数是凹函数还是凸函数?
答:
二阶导数大于0
,说明该函数的
一阶导数
是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的...
为什么
二阶导数
可以判断极值
答:
二阶导数的作用是根据其正负,判断
一阶导数
的单调性(
二阶导数大于零
,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
二阶导数大于0
是凸函数还是凹函数?
答:
凸函数二阶导数是斜率不断下跌即斜率的导数小于0,即原函数的二阶导数小于0。当
二阶导数大于0
,说明
一阶导数
单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减,所以,在此情下,f(x)只能为先减后增了。所以,在二阶导数大于0时,函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时,函数为凸函数。函数的...
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