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二重积分计算经典例题100个
利用
二重积分
的性质估算下列积分的值
答:
z=x^2+4y^2+9是一个椭圆抛物面,根据几何形状,在环形闭区域1<=x2+y2<=4上的最大值发生在x2+y2=4上,最小值发生在x2+y2=1上 令x=2cosθ, y=2sinθ得:z=12(sinθ)^2+13 max(z)=12+13=25 令x=cosθ, y=sinθ得:z=3(sinθ)^2+10 min(z)=3+10=13 ∴...
经济应用题
二重积分
答:
解:答案如下图
求解一道数学题。(利用
二重积分
的估值定理,估计下面的二重积分所在范围...
答:
100+cos^2x+cos^2y属于区间[100,102],所以这个
积分
显然小于2,大于200/102=1.96 例如:根据
二重积分
的中值定理,m≤I/σ≤M,其中m和M分别是f(x,y)在D上的最小值和最大值,∵x^2+y^2<=1,∴-1<=x<=1,-1<=y<=1,设x=cosθ,y=sinθ,x+y=√2(cosθ*√2/2+sinθ*√2/...
计算二重积分
∫∫(
100
+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0
答:
D关于x轴对称,利用对称性化简
积分
∫∫(D)(
100
+x+y)dxdy =∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy =∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0 =∫(0→1)2(100+x)dx =∫(0→1)(2x+200)dx =[x^2+200x]|(0→1)=1+200 =201 ...
求二重积分
,级数的解
答:
用matlab计算对
二重
级数进行
二重积分
可以用循环语句来实现。求解思路:当m、n为某值,用二重积分函数计算其积分值,然后用求和函数累加。下面的计算值为(m、n各为1~100)S=5313.34975572556(耗时 1643.778 s)
求解各位大神,matlab
计算
对二重级数进行
二重积分
答:
用matlab计算对
二重
级数进行
二重积分
可以用循环语句来实现。求解思路:当m、n为某值,用二重积分函数计算其积分值,然后用求和函数累加。下面的计算值为(m、n各为1~100)S=5313.34975572556(耗时 1643.778 s)
利用
二重积分
的几何意义
计算
球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=...
答:
利用
二重积分
的几何意义
计算
球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az,所围公共部分立体的体积。 展开 我来答 2个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?茹翊神谕者 2022-05-06 · 奇文共欣赏,疑义相与析。 茹翊神谕者 采纳数:3080 获赞数:12145 向TA提问 私信TA 关注 ...
如何用二重积分的几何意义
求二重积分
?
答:
1 D是xoy平面上的单位圆域,曲顶柱体的顶是曲面 z=√(1-x²-y²)即,x²+y²+z²=1(z≥0)也就是单位球面的上半部分。所以,
二重积分
的几何意义是上半球体的体积,球体的半径为1,所以,所
求积分
值为 1/2×4/3×π×1³=2π/3 2 几何体为底面为...
二重积分
的问题实在无力
答:
1,这种类型的
题目
一般都是交换
积分
次序后
计算
简便的,根据所给积分限可以看出积分区域为y=x,y=√x,y=2所围成的区域,先对x积分,积分式就变为∫dy∫sin(πx/2y)dx(x积分限y到y^2,y积分限0到2),积分后结果等于0。2,关键在于画图,用抛物线y=x^2将D分为两部分,下面的记为D1,...
计算二重积分
∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的...
答:
化为
二重积分
。原式=∫[-1,2] ∫[y^2,y+2] xy dxdy =∫[-1,2] y*(∫[y^2,y+2] xdx) dy =∫[-1,2] 1/2*y[(y+2)^2-y^4] dy =∫[-1,2] 1/2*(4y+4y^2+y^3-y^5)dy =45/8
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涓嬩竴椤
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