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二重积分计算例题及答案
已知函数,
求二重积分
.
答:
答案
:∫∫xydxdy=1/4 解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将...
求解
二重积分
∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域
答:
计算
过程和
答案
如下:
计算二重积分
?
答:
公式:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重
积分计算
。常用的变换有:1 极坐标变换:x = rcosθ,y = rsinθ 2 角度变换:x = sint,y = cost 3 完成平方变换:x = u,y = v,u^2 + v^2 = 1 例如:在半径为2的圆内,求∫∫xydA 步骤:(1) 采用...
计算二重积分
∫∫Dxydδ,其中D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的闭区域?
答:
简单
计算
一下,
答案
如图所示
二重积分习题
练习及解析
答:
补充轮换对称性结论:补充轮换对称性结论:轮换对称性结论关于x,y满足轮换对称性若D关于满足轮换对称性将D的边界关于满足轮换对称性(将的边界曲线方程中的x与交换位置方程不变),交换位置,方程不变曲线方程中的与y交换位置方程不变则∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y,x)dxdy.DD1例设ϕ(x)为[0,1]上...
二重积分
的
计算例题
答:
又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则
积分
区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ,π/2≤θ≤π}。∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)...
计算二重积分
∫∫xydxdy?
答:
具体回答如下:
题目
中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分
的意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f...
二重积分
的计算方法最基础的(二重积分的
计算例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
二重积分
的计算方法最基础的,二重积分的
计算例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
如何使用极坐标变换求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:
计算二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1用
二重积分算
体积
答:
你好!
答案
如图所示:椭球体积是4/3*πabc 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目...
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