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二重积分的雅可比变换
二重积分雅可比变换
中雅可比行列式的x和y为什么不用写
答:
扯了这么多,在二重积分的变换中,
因为面积恒为正数,所以积分的面积元素dσ在变换时也要保证恒为正数
。如果令雅可比式取绝对值,就不用担心比如当x换成ξ=-x的时候积分上下限该如何取值,直接从新元的下限积到上限就行。当然,你可以重新定义二重积分和它的换元,把上下限考虑进去的那种,那时候雅可比...
求解这道高数问题,
二重积分
,变量代换
答:
∴x=(1/2)[√(u+2v)+√(u-2v)],y=(1/2)[√(u+2v)-√(u-2v)]。分别求出∂x/∂u、∂x/∂v、∂y/∂u、∂y/∂v的导函数。故,
雅可比
行列式J(u,v)=(1/2)/√(u²-4v²)。又,u=x²+y²≥2xy...
用换元法(
雅可比
行列式法)解
二重积分
答:
注意到一点,你既然是要在vou平面上
积分
,那么他的积分变元当然就是u和v,所以显然乘的是偏(x,y)/偏(u,v)。如果乘的的偏(u,v)/偏(x,y)的话,那么是将u,v理解成x和y的函数。那么偏(u,v)/偏(x,y)=f(x,y)|∂(x,y)/∂(u,v)= |∂x/W...
谁来帮帮我,
二重积分的变换
,谢谢各位了
答:
二重积分的积分变换
:x=x(u,v),y=y(u,v),设J(u,v)是x,y关u,v
的雅可比
行列式,若区域D变换区域F,原积分为函数乘以雅可比行列式的在F上积分
二重积分雅可比
行列式一定大于零吗
答:
不一定。在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零,就处处为正或者处处为负,
二重积分雅可比
行列式并不是一定大于零的。
如何计算
二重积分
?
答:
雅可比
行列式:我们需要计算雅可比行列式,它等于r。这是因为dx dy = rdr dθ。现在我们可以重写
积分
:∬(x² + ycos(x))dxdy = ∫[0 to 2π] ∫[0 to 2] (rcos(θ)² + rsin(θ)cos(rcos(θ)))rdrdθ 接下来,我们可以分别计算这两个积分。首先,计算第一个积分...
高数问题 为什么
二重积分
变坐标 要用
雅可比
行列式来修正 求解
答:
二重积分的
变换
,几何意义上来说就是将原坐标换成新坐标进行计算,几何意义上dxdy是一个特别小的矩形,新坐标dudv也是一个面积,既然积分都是一块一块积分,那就在这个小块上的面积就有区分,因为不同积分下小块dxdy不等于dudv,所以就需要
雅可比
行列式修正,不知道我这么说你明白没有 不懂的话,欢迎...
高等数学,
雅可比
行列式,
二重积分
,不太懂
答:
你好!答案如图所示:变量
变换
一定涉及
雅可比
式的转换 例如平时所用的极坐标换元,也是从雅可比式来的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
用极坐标求
二重积分
答:
计算雅可比行列式:计算极坐标转换
的雅可比
行列式(Jacobian determinant)。雅可比行列式是坐标
变换
的缩放因子,用于将积分表达式从极坐标转换为笛卡尔坐标系。设置积分限制:根据极坐标的范围和雅可比行列式,确定
积分的
极限值。这将决定对r和θ的积分范围。将积分表达式转换为极坐标形式:将原始的被积函数表达式...
高数问题为什么
二重积分
变坐标要用
雅可比
行列式来修
答:
建立极坐标系。 设x=rcosθ,y=rsinθ。由题设条件,0≤r≤1/[(cosθ)^2+4(sinθ)^2]^(1/2),0≤θ≤2π。 ∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1/[(cosθ)^2+4(sinθ)^2]^(1/2))rdr。 利用被积函数的对称性,∴原式=2∫(0,π/2)dθ/[(cosθ)^2+4(s...
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