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二重积分极坐标变换证明
如何理解
极坐标
下的
二重积分
?
答:
就是用r,θ变量替换x,y。1.
极坐标
系
二重积分
对求解圆区域、带根号的区域、被积函数有x²+y²类似形式的二重积分有很好的简化效果。计算更加简便。2.在极坐标下,x=rcosθ ,y=rsinθ, x²+y²=r²。3.标准公式:∫∫R f(x,y)dxdy = ∫∫R f(rcosθ,r...
极坐标
的
二重积分
答:
3、为得到
极坐标
下的面积元素dσ的
转换
,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
二重积分
定义:二重积分是二元函数在空间上的积分,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。同定...
二重积分
转化为
极坐标
形式的问题,请写出详细过程。
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
极坐标
求解
二重积分
答:
0≤θ≤π/4,或3π/4≤θ≤π过原点,倾角为θ的直线方程为y=xtanθ,与y=x^2联立,得到交点的坐标为[tanθ,(tanθ)^2],则边界曲线上的点到原点的距离为|tanθ|·√[1+(tanθ)^2]=|tanθ·secθ|=sinθ/(cosθ)^2 所以此时
转换
为
极坐标
的
积分
为 π/4<θ<3π/4时,边界...
二重积分
的
极坐标变换
公式是什么?
答:
楼主你好
二重积分
的
极坐标变换
解:∫<0,+∞>e^(-x²)dx=∫<0,+∞>e^(-y²)dy 故(∫<0,+∞>e^(-x²)dx)²=∫<0,+∞>e^(-x²)dx∫<0,+∞>e^(-y²)dy =∫<0,+∞>∫<0,+∞>e^[-(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ...
极坐标
下,
二重积分
如何
变换积分
次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,
极坐标
系下
二重积分
的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接
转换
成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
二重积分
怎么化成
极坐标
?
答:
化成
极坐标
,x^2+y^2≤2x,变成r=2cosθ
积分
区域;0≤r≤2cosθ,π/2≤θ≤π/2,区域以X轴为上下对称,只求第一象限区域,再2倍即可,I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ]=(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(...
椭圆
二重积分极坐标
答:
广义
极坐标变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
对
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy进行
极坐标变换
并写出变换后不同顺序的累次...
答:
极坐标
下,先r后θ的形式更为常见,理解起来也更为容易,先θ后r的形式可以在前一种的基础上用类直角坐标法得出先r后θ:作出
积分
区域,从原点引射线穿过积分区域,交点为r的上限,具体如图先θ后r:在前一种的基础上,以θ为横坐标,r为纵坐标作出积分区域,观察积分区域,可以分为A B C D四...
二重积分
,积分的
极坐标
转化,求过程,急!
答:
答案:B 过程:
积分
区域:(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t, dr的积分从 0 到 2a cos t; dt 的积分 从 0 到 pi/2 换元:dx dy = r dr dt ...
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