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二维随机变量的边缘概率密度
二维随机变量
(X,Y)
概率密度
为f(x,y)=2e负(x+2y)次方,x>0,y>0其他0...
答:
关于y
的边缘概率密度
:f(y)=∫(0,+∞)2e^[-(x+2y)]dy=2e^(-2y) y>0 f(y)=0 y≤0 P(Z<z)=P(2X+1<z)=P(X<(z-1)/2)=∫(0,(z-1)/2)e^(-x)dx (z>1)f(z)=(1/2)e^[-(z-1)/2] (z>1)f(z)=0 (z≤0)
设
二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为f(x,y)=4.8y(2-x),0≤x≤1,0≤y≤x...
答:
边缘概率密度
为:f(y)=∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²)如果
二维随机变量
X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则FX{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y...
设
二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
为:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤...
答:
解:f(y)= ∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²) (0 关于x的
边际密度
函数Px(x):当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/...
二维随机变量
(x,y)
的概率密度
为f(x,y)=e^-y,0<x<y,0其他,求
边缘概率
密 ...
答:
概率密度
函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)条件分布,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y
的条件分布
,按题目意思,此处y理解为某一常数,则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y;fY(...
什么是
二维随机变量的边缘密度
函数?
答:
如果
二维随机变量
X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x,y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
边缘密度
函数求解方法是:根据
变量的
取值范围,对联合概率密度函数积分,对y积分得到X
的边缘概率密度
。边缘概率密度也称概率密度...
设
二维随机变量
x,y的联合概率密度如图。求zy
边缘概率密度
并判断独立性...
答:
2e^-2x对x积分得到-e^-2x 代入x上下限正无穷和0,得到1 即
边缘概率密度
fy=1,0≤y≤1 对y积分为2ye^-2x 代入y上下限0和1 得到x
边缘分布密度
fx=2e^-2x,0≤x<正无穷 二者相乘得到联合概率密度2e^-2x 所以二者是独立的
...的概率密度为 则当 时,(X,Y)关于X
的边缘概率密度
为fx(x)=_百度知...
答:
边缘概率密度的公式:fx(x)= ∫-∞ +∞f(x,y)dy,-∞是下限(不是“下标”),+∞是上限 在该题中,f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1)(你题抄错了吧!是y),则可以得到:fx(x)=∫01 4xydy=2x 0是下限,1是下限,因为是求X
的边缘概率密度
,所以积分的上下限是依照这个0≤y≤...
...概率密度为f(x,y)=1π,x2+y2≤10,其它(1)求X和Y
的边缘概率密度
...
答:
(1)由
边缘概率密度
的定义,得fX(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy=∫1?x2?1?x21πdy=2π1?x2fY(y)=∫+∞?∞f(x,y)dx=∫1?y2?1?y21πdx=2π1?y2(2)由(1)显然有 fX(x)fY(y)≠f(x,y),故 X,Y不独立.
二维随机变量的边缘概率密度
是一维还是二维
答:
是一维的,
二维随机变量
概率密度函数是一个曲面(曲面下和坐标平面的体积等于1),
边缘概率密度
函数是两根曲线(曲线和坐标轴的面积分别等于1)
二维随机变量的边缘密度
函数的几何意义是什么?
答:
边缘密度
函数的定义,就是通过分割立体的侧面来看待问题。例如,当我们在x轴上取值x=0.3时,边缘密度就相当于在这个特定高度处,曲面与x轴所围成的区域面积,也就是黄色区域在图像中的直观体现。通过将一维随机变量的
概率密度
看作线的积分,
二维随机变量的边缘
密度则上升到平面的积分,这是一种更高...
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