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二次型标准化配方法技巧
二次型配方法技巧
答:
二次型配方法 (1)
若二次型中不含有平方项则先凑出平方项:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2
。(2)若二次型中含有平方项x1,则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处理x2,以此类推。例如:x1^2-4x1x2+4x1x3=x1^2-4x1(x2-...
配方法
化
二次型
为
标准型技巧
答:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1。方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将du二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为...
配方法化标准二次型技巧
答:
配方的方法:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。例子:x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^2...
怎样用
配方法
求
二次型
的
标准型
?重点是如何配方?
答:
配方的方法:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则 x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。例子:x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^...
二次型配方法技巧
答:
二次型配方法技巧如下:二次型配方法为标准形应用中学代数配平方的方法
。
若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
;若二次型中含有平方项x1,则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处理x2,以此类推。二次型是n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个...
线性代数:
配方法
求
二次型
的
标准
形。见下图。想知道图上用到什么知识点...
答:
增加一个单项式,然后化简,你看现在可以化简为(x1-2x
2
)平方-3x2平方;然后平方差公式=(x1+x2)(x1-5x2)
正交变换法化
二次型
为
标准型技巧
答:
正交变换法化
二次型
为
标准型技巧
是正交变换和
配方法
正交变换。正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,......
第五章-用
配方法
化
二次型
成
标准型
答:
下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日
配方法
.拉格朗日配方法的步骤1.若
二次型
含有xi的平方项,则先把含有xi的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到都配成平方项为止,经过非退化线性变换,就得到
标准
形;2.若二次型中不含有平方项,但是aij0(ij),则先作可逆线性变换xixjyiyiyjyjk1...
配方法
化
二次型
为
标准型
答:
2. 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用
配方法
化二次型为标准形。3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。二次型常考的主要题型 1.
二次型标准型
的考查。(1)用正交变换化二次型为标准形或用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵;(2)已知二次型的标准形或规范形,求二次型...
求
二次型标准型
(用
配方法
)
答:
对于一个
二次型
$Q(x_1, x_2, \ldots, x_n)$,可以通过
配方法
将其化为
标准型
。步骤如下:将二次型的各项系数化为矩阵 $A$。将矩阵 $A$ 对角化,即找到一个可逆矩阵 $P$,使得 $P^TAP$ 是一个对角矩阵 $D$。具体做法是通过特征值分解或者正交对角化来实现。令 $y=Px$,则二次型...
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