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事件ABC相互独立
事件
A, B
相互独立
的条件是什么?
答:
事件
A和事件B
相互独立
,那么事件A和事件B之间可能存在交集,同时也可以不存在交集,对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集,那么两者就不存在交集。相互独立是事件A和事件B,如果能够满足P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B...
什么是
事件
A和B
互相独立
?
答:
相互独立
描述的范围不仅是n个
事件
中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件...所有事件之间。如事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),且满足P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C相互独立。2、性质 相互独立的事件组一定两两独立;两...
相互独立事件
是什么
答:
事件
A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做
相互独立事件
。设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
ABC事件
是
相互独立
的吗?
答:
易知事件ABC两两独立:P(A∩B)=P(A)P(B)=3/8 P(B∩C)=P(B)P(C)=1/4 P(A∩C)=P(A)P(C)=3/16 且P(A∩B∩C)=3*2*1/(4*4*4)=3/32=P(A)P(B)P(C),故有
事件ABC相互独立
。思考过程中要时刻记得ABC是三个事件,P(A∩B∩C)是三个事件同时发生,而不是某次实验同...
什么是
独立事件
?如何判断
相互独立
?
答:
A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个
事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)四个式子同时成立,则称事件A、B、C
相互独立
。
若
事件
a与b
相互独立
,则a与b互不相容吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两
事件
之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
设已知
事件
A,B,C
相互独立
,试证:A∪B,AB,A-B与C独立.
答:
B)-P(A)P(B)]P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A∪B)P(C)所以A∪B与C独立.因为 P((AB)C)=P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以AB与C独立.由于A,B,C
相互独立
,由多个
事件独立
的性质可知,A,B,C也独立,再由前面的证明可知AB与C独立,即A-B与C独立.
证明
事件
的
独立
性,求解!!!^_^
答:
事件
A,B,C
相互独立
,1证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(
ABC
)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C]P(A...
A与B独立, C与A、 B
相互独立
对吗
答:
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C
相互独立
的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(
ABC
) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
概率论 P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)能说明ABC三个
事件相互独立
么?
答:
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C
相互独立
的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(
ABC
) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:...
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