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中位线定理逆定理证明
急求:三角形
中位线定理
有
逆定理
吗?
答:
三角形中位线定理 〕逆定理一:如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点
。逆定理二:如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC 逆定理三:如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC的中点,DE//BC 逆定理一证明思路如下:取BC中点F,连结EF,易知 四边形DBFE为 平行...
三角形
中位线定理的逆定理
答:
逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线
。
如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点
,E是AC的中点。证明:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2∴AD=AB/2,AE=AC/2,即D是AB中点,E是AC中点。逆定理二:在三角形内,...
叙述并
证明
三角形
中位线定理
。在线等
答:
∴DF‖BC且DE=BC/2 三角形中位线定理的逆定理
逆定理一:如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点
。逆定理二:如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC 逆定理三:如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC的中点,DE//BC ...
三角形
中位线逆定理证明
答:
所以三角形的中位线平行且等于底边的一半,则中位线与另两边的交点是两边的中点,即三角形
中位线逆定理
三角形
中位线逆定理
答:
一、逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线
。
DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点
,E是AC的中点。证明:∵DE∥BC 1、∴△ADE∽△ABC,2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2,3、∴AD=AB/2,AE=AC/2,即D是AB中点,E是AC中点。二、...
如何
证明
三角形的
中位线定理
?
答:
逆定理一:
如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点
,E是AC的中点。
逆定理二
: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 【证法①】 取AC中点G ,联结DG 则DG是三角形ABC的中位线 ∴DG∥BC 又∵DE∥BC ∴DG和DE重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合) 。
三角形
中位线
的
逆定理
答:
能!已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,
证明
:DE是三角形ABC
中位线
。证明:∵D是AB中点 ∴AD=1/2AB ∵DE=1/2BC ∴AD/AB=DE/BC=1/2 ∴DE‖BC ∴AE=1/2AC 即E是AC中点 ∴DE是三角形ABC的中位线 很简单的!
三角形
中位线
的
逆定理
答:
设有一三角形ABC,E是AB上中点,F在AC上,EF平行于BC 以下
证明
:∵因为EF‖BC ∴∠AEF=∠ABC ∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A ∴△AEF∽△ABC ∵△AEF∽△ABC,AE/AB=1/2 ∴AF/AC=AE/AB=1/2 ∴F为AC上的中点
三角形
中位线逆定理
是什么?
答:
证明
:∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 ∴AD=AB/2,AE=AC/2,即D是AB中点,E是AC中点。三角形
中位线逆定理
的妙用 由于定理中有平行线出现,这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系,又由于中位线等干底边的一半。并且平分两腰,这样就出现了线段...
梯形
中位线逆定理
是什么?要怎样
证明
?
答:
逆定理
:一个凸四边形,两对边中点连线等于另外两边和的一半 ,则他是梯形
证明
: 如图:凸四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD)/2 求证:AB∥CD 证明:用反证法。 假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD) 不妨设EF、AB不平行,连接BD交EF于G...
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