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两个矩阵等价可以推出什么
两个矩阵等价可以推出什么
答:
两个矩阵等价可以推出:它们有相同的行数和列数;它们的秩相同;它们与同一标准型矩阵等价
;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;5、可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。矩阵等价是什么意思 矩阵等价是存在可逆矩阵,即A经过有限次的初等变换得到B。
两个矩阵等价可以推出什么
答:
两个矩阵等价可以推出他们有着相同的行数以及列数并且它们的秩是相同的
。如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;5、可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。
两个矩阵等价可以得出
哪些结论
答:
两个矩阵等价最直接可以推出的是,
它们有相同的行数和列数,以及具有相同的秩
。两个矩阵等价的充要条件如下:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项...
两个矩阵等价可以推出什么
?
答:
A经过一系列初等变换等到B称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价。具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式相同等价一般是指
可以
通过初等变换变成另一个,本质上只需要
两个矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用...
a与b
等价
推论是
什么
呢?
答:
则A与B有相同的秩。这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出,
它们有相同的行数和列数
,它们的秩相同,它们与同一标准型矩阵等价,如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0,可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。
...矩阵等价的充分条件与必要条件是什么?由
两个矩阵等价能推出什么
?
答:
举个例子,对于3阶矩阵,满秩
矩阵可以
自由地在空间中表达对方,但秩为2的矩阵则只能在它们共同构成的平面内进行互表。如果这
两个
平面重叠,那么它们的
等价
性就体现在可以投影彼此的投影,即A可以线性表示B在A平面上的投影,反之亦然。当A和B正交时,如在3维空间中,秩为1或2的情况,它们的等价关系...
矩阵
A与矩阵B
等价
,那么矩阵A与矩阵B有
什么
共同的性质呢?
答:
1、它们的秩相同;2、
两个矩阵可以
相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、矩阵A和B
等价
,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
两个矩阵等价
和一个能由另一个表示有
什么
区别
答:
解:设向量组B:b1,b2,…,bl能由向量组A:a1,a2,…,am线性表示,则R(B)<=R(A)当A和B
等价
时,
两个矩阵
都可以相互表示。①A可以由B表示:
可以推出
R(A)≤R(B)②B可以由A表示:可以推出R(B)≤R(A)所以得到R(A)=R(B)
如果
两个矩阵等价
,
能不能推出
两个向量组等价(个数
答:
向量组行等价,是指两个行向量组,
可以
相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组,可以相互线性表示 两
矩阵等价
,是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价,不能得到列向量组(或者行向量组)相互等价,但可以得到结论:
两个矩阵
的秩相等 ...
矩阵等价
答:
矩阵等价
是线性代数中的一个重要概念,它指的是
两个矩阵可以
通过一系列的初等变换相互转化。这里的“等价”类似于“全等”,但全等要求每一个对应元素都相等,而矩阵等价只要求可以通过初等变换相互转化。在具体定义上,两个矩阵 A 和 B 等价,当且仅当存在一个可逆矩阵 P,使得PA=PB。这里的 P 被...
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