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与n阶单位矩阵e相似的矩阵
与n阶单位矩阵E相似的矩阵
是 1、单位矩阵E 2、对角矩阵(主对角元素不...
答:
应该是1 答案2有问题,比如说对角线上只有一个1,其余为0,那么就不会和E相似了 其实,
和n阶单位矩阵相似的应该是 行列式不为0的方阵
,(在复数域上)
与n阶单位矩阵E相似的矩阵
是 1、单位矩阵E 2、对角矩阵(主对角元素不...
答:
与
E相似的矩阵
一定有PEP^{-1}的形式,注意PEP^{-1}=PP^{-1}=E
与n阶矩阵相似的矩阵
只有一个吗
答:
与n阶矩阵相似的矩阵不止一个,但
与n阶单位矩阵相似的矩阵
只有一个。n阶矩阵a与b相似的充分条件 - ... n阶矩阵a与对角矩阵相似的充要条件是a有n个线性无关的特征向量,所以只要满足这个条件就可以。
n阶
数量矩阵a
E的相似矩阵
是__
答:
n阶
数量矩阵a
E的相似矩阵
是PaEpP^(-1)
设A,B为
n阶矩阵
,且A与B
相似
,
E
为
n阶单位矩阵
,则( )A.λE-A=λE-BB...
答:
这个
矩阵
有
n
个线性无关的特征向量,但题设并不能得出矩阵A或B有n个线性无关的特征向量.故C错误;(4)对于选项D.由于A与B
相似
,因此存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,从而对于任意常数t,有P-1(tE-A)P=tP-1EP-P-1AP=tE-B,即对于任意常数t,tE-A
与E
-B相似.故D正确.故选:D.
n阶矩阵与相似矩阵
之间有什么联系吗?
答:
2.
相似矩阵
有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.
n 阶矩阵
与对角
矩阵相似的
充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量(1,2,3...
单位矩阵相似的
问题
答:
设A,B为
n阶矩阵
,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, "*" 表示乘号, "~" 读作"相似于".)
相似矩阵
性质 设A,B和C 是任意同阶方阵,则有:(1) A ~ A (2) 若A ~ B,则 B ...
...的
E
为
单位矩阵
,A为
n阶
方阵,证明A
相似
于对角型矩阵
答:
A ^ 3X1 = A(A ^ 2×1 + 2ax2)=一^ 3 X1 + 3A ^ 2×2 a ^ K表X1 = A(A ^(K-1)X1 +(K-1)^(K-2)×2)=一^ K表X1 + KA ^(K-1)×2 a ^ K ===> a ^ K表X1 = X1,===> KA ^(K-1)= 0,矛盾!所以A可对角化,它
类似
于一个对角
矩阵
A ...
矩阵
知识里E表示什么意思
答:
主对角线上的元素都为1,其余元素全为0的n阶矩阵称为
n阶单位矩阵
,记为 或 ,通常用I或E来表示。在线性代数,大小为
n的
单位矩阵是在主对角线上均为1,而其他地方都是0的 的正方矩阵。它用 表示,或有时阶数可忽略时就直接用I来表示。如下所示:同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线...
设A是
n阶
方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A
相似
于对角
矩阵
?
答:
x2) = a^2 x1 + 2ax2 A^3x1 = A(a^2x1 + 2ax2) = a^3 x1 + 3a^2 x2 .A^k x1 = A(a^(k-1)x1 + (k-1)a^(k-2)x2) = a^k x1 + ka^(k-1)x2 A^k =
E
==> A^k x1 = x1,===> ka^(k-1) = 0,矛盾!所以A可以对角化,即A
相似
于对角
矩阵
,9,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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n阶单位矩阵的相似矩阵
设a是n阶矩阵e是n阶单位矩阵
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n阶的单位矩阵
设e为n阶单位矩阵
n阶单位矩阵怎么表示
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
若n阶方阵a与b相似