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不连续就没有原函数吗
不连续
的函数就一定
没有原函数吗
答:
不是的.原函数求导之后不一定是连续函数
,如y=x^(3/2),求导之后是y=3x^(1/2)/2,不连续,但存在原函数
连续函数
必
有原函数
,函数
不连续
原函数存在吗?
答:
连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在
。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,在x=0处f...
不连续
一定
没有原函数
答:
简单分析一下,详情如图所示
不连续
函数
有原函数吗
?
答:
不连续函数没有原函数
。因为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1...
非
连续函数
是否会
有原函数
答:
有的
。比如函数F(x)=x^2sin(1/x) (x≠0) 0 (x=0) ps:(单独函数x^2sin(1/x)在0处没有定义,所以我们单独给x=0处加个值);这个函数是连续的对吧,又是光滑曲线,我们对它求导得F'(x)=f(x)=2xsin(1/X)-cos(1/x) (x≠0) 0 (x=0),这个函数的原函数是连续的对吧...
如果导
函数不连续
一定不存在
原函数吗
答:
如果导函数
不连续
一定不存在
原函数
,原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为
连续函数
时,其原函数一定存在。 如果函数不连续,它的原函数一定不存在。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。连续函数,一定存在定积分和...
...连续必有原函数,那么是不是
不连续
一定
没有原函数
,为什么?举例说明_百...
答:
不是。做一个周期函数f(x)这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断,所以不是定义在整个区间上的
连续函数
(存在间断点),但是分段连续,所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分,都表为那些带状区域的面积。事实上,可积的充分必要条件是,函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。换言之,...
不连续函数
存在
原函数吗
?
答:
不连续
函数不一定存在
原函数
,如∫ (1/x)dx=ln|x|+C,即不连续函数1/x存在原函数ln|x|+C,不连续函数狄利克雷函数 D(x)=0 (x为无理数)1 (x为有理数)不存在原函数
...一定有原函数,那么
不连续
的
函数有没有原函数呢
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
不连续
函数
有原函数吗
?
答:
楼上答错了!!!函数“连续”是有“原函数”的充分条件,但并不是必要条件 因为确实可以举出“
不连续
的函数也是可能会
有原函数
”的经典反例 http://photo.sina.com.cn/list/blogpic.php?pid=4aa97729ad0df18b8ce77&bid=4aa9772901000az4看那个附注!!
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